જો સમીકરણ x^3 - 9x^2 + alpha x - 15 = 0 ના બી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે ત્રિઘાત સમીકરણના બીજ $(a - d)$,$a$,અને $(a + d)$ છે.બહુપદી સમીકરણના બીજના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો એ $x^2$ ના સહગુણકને ઋણ ચિહ્ન સાથે લેવ

Vedclass · Accepted Answer

$23$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે ત્રિઘાત સમીકરણના બીજ $(a - d)$,$a$,અને $(a + d)$ છે.બહુપદી સમીકરણના બીજના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો એ $x^2$ ના સહગુણકને ઋણ ચિહ્ન સાથે લેવાથી મળે છે.$(a - d) + a + (a + d) = -(-9) / 1 = 9$.$3a = 9$,તેથી $a = 3$ મળે છે.જેમ કે $a = 3$ એ સમીકરણનું એક બીજ છે,તે $x^3 - 9x^2 + \alpha x - 15 = 0$ નું સમાધાન કરશે.સમીકરણમાં $x = 3$ મૂકતા:$(3)^3 - 9(3)^2 + \alpha(3) - 15 = 0$.$27 - 81 + 3\alpha - 15 = 0$.$-54 + 3\alpha - 15 = 0$.$3\alpha - 69 = 0$.$3\alpha = 69$.$\alpha = 23$.

જો સમીકરણ $x^3 - 9x^2 + \alpha x - 15 = 0$ ના બીજ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માં હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$3.6 + 4.7 + 5.8 + \dots$ શ્રેણીનો $(n - 2)$ પદો સુધીનો સરવાળો શોધો.

જો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ભૌમિતિક મધ્યક $\frac{a^{n + 1} + b^{n + 1}}{a^n + b^n}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણી $1 \cdot 3 \cdot 5 + 2 \cdot 5 \cdot 8 + 3 \cdot 7 \cdot 11 + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

શ્રેણી $1 + \frac{1}{1 + 2} + \frac{1}{1 + 2 + 3} + \dots$ ના $10$ પદો સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\sqrt{a^{\frac{1}{a}} \cdot (2a)^{\frac{1}{2a}} \cdot (4a)^{\frac{1}{4a}} \cdot (8a)^{\frac{1}{8a}} \cdots \infty} = \frac{8}{27}$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module