જો log _{10} 2, log _{10} (2^x - 1), log _{10 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $2b = a + c$ થાય.આપેલ પદો $\log _{10} 2, \log _{10} (2^x - 1), \log _{10} (2^x + 3)$ છે.શરત લાગુ પાડતા: $2 \log _

Vedclass · Accepted Answer

$x = \log _{2} 5$

Vedclass · Answer

(D) જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $2b = a + c$ થાય.આપેલ પદો $\log _{10} 2, \log _{10} (2^x - 1), \log _{10} (2^x + 3)$ છે.શરત લાગુ પાડતા: $2 \log _{10} (2^x - 1) = \log _{10} 2 + \log _{10} (2^x + 3)$.લઘુગણકના ગુણધર્મો $\log a + \log b = \log (ab)$ અને $n \log a = \log (a^n)$ નો ઉપયોગ કરતા:$\log _{10} (2^x - 1)^2 = \log _{10} [2(2^x + 3)]$.બંને બાજુથી લઘુગણક દૂર કરતા:$(2^x - 1)^2 = 2(2^x + 3)$.ધારો કે $2^x = y$. તેથી $(y - 1)^2 = 2(y + 3)$.$y^2 - 2y + 1 = 2y + 6$.$y^2 - 4y - 5 = 0$.$(y - 5)(y + 1) = 0$.તેથી,$y = 5$ અથવા $y = -1$.કારણ કે $y = 2^x$ હંમેશા ધન હોય,તેથી $y = 5$.$2^x = 5 \Rightarrow x = \log _{2} 5$.

જો $\log _{10} 2, \log _{10} (2^x - 1), \log _{10} (2^x + 3)$ એ $A.P.$ માં હોય,તો :-

Similar Questions

જો $\sum_{i = 1}^n \sum_{j = 1}^i \sum_{k = 1}^j 1 = 560$ હોય,તો $n$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) ના ત્રણ ક્રમિક પદોનો સરવાળો $51$ હોય અને છેલ્લા અને પ્રથમ પદનો ગુણાકાર $273$ હોય,તો તે સંખ્યાઓ કઈ છે?

$1^2 + 3^2 + 5^2 + ....... + 25^2$ ની કિંમત શોધો.

$\sum_{n=0}^{\infty} \frac{(n+1)^2}{7^n}$ નું મૂલ્ય શોધો.

શ્રેણી $\frac{1}{{1 + {1^2} + {1^4}}} + \frac{2}{{1 + {2^2} + {2^4}}} + \frac{3}{{1 + {3^2} + {3^4}}} + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module