यदि किसी $A.P.$ का $p$ वाँ पद $q$ है और $q$ वाँ पद $p$ है,तो उसका $r$ वाँ पद क्या होगा?

$1$ से $50$ तक के उन पूर्णांकों का योग क्या है जो $2$ और $3$ दोनों से विभाज्य हैं?

यदि $\log _{5} 2, \log _{5}(2^{x}-3)$ और $\log _{5}(\frac{17}{2}+2^{x-1})$ $A.P.$ में हैं,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए:

दिया गया है कि एक $A.P.$ के प्रथम $n$ पदों का योग $S_n = 2n + 3n^2$ है। समान प्रथम पद और सार्व अंतर के दोगुने के साथ एक अन्य $A.P.$ बनाया जाता है। नए $A.P.$ के $n$ पदों का योग क्या होगा?

यदि एक $A.P.$ के प्रथम तीन पदों का योग और गुणनफल क्रमशः $33$ और $1155$ है,तो इसके $11$ वें पद का मान क्या है?

मान लीजिए $a_n$ एक $A.P.$ का $n$ वाँ पद है। यदि $S_n = a_1 + a_2 + a_3 + \dots + a_n = 700$,$a_6 = 7$ और $S_7 = 7$ है,तो $a_n$ का मान ज्ञात कीजिए: