જો left(x^2-frac{1}{2x}right)^{20} ના વિસ્તરણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $\left(x^2-\frac{1}{2x}\right)^{20}$ ના વિસ્તરણમાં $20+1 = 21$ પદો છે.પદોની સંખ્યા એકી હોવાથી,મધ્યમ પદ $\left(\frac{20}{2}+1\right) = 11$-મું પદ છ

Vedclass · Accepted Answer

-${}^{20}C_{13} 2^{-13}$

Vedclass · Answer

(C) $\left(x^2-\frac{1}{2x}\right)^{20}$ ના વિસ્તરણમાં $20+1 = 21$ પદો છે.પદોની સંખ્યા એકી હોવાથી,મધ્યમ પદ $\left(\frac{20}{2}+1\right) = 11$-મું પદ છે.તેથી,$m = 11$.આપણે $T_{m+3} = T_{11+3} = T_{14} = T_{13+1}$ નો સહગુણક શોધવાનો છે.$(a+b)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^nC_r a^{n-r} b^r$ છે.$T_{13+1}$ માટે,$n=20$,$r=13$,$a=x^2$,અને $b=-\frac{1}{2x}$ છે.$T_{14} = {}^{20}C_{13} (x^2)^7 \left(-\frac{1}{2^{13} x^{13}}\right) = -{}^{20}C_{13} \cdot 2^{-13} x$.આમ,$T_{m+3}$ નો સહગુણક $-{}^{20}C_{13} 2^{-13}$ છે.

જો $\left(x^2-\frac{1}{2x}\right)^{20}$ ના વિસ્તરણમાં $m$-મું પદ મધ્યમ પદ હોય,તો $T_{m+3}$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

જો $(3+7x)^{29}$ ના વિસ્તરણમાં $r$-માં અને $(r+1)$-માં પદના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

$(1 - x - x^2 + x^3)^6$ ના વિસ્તરણમાં $x^7$ નો સહગુણક શોધો.

દ્વિપદી વિસ્તરણ $(x+a)^n$ માં બીજું,ત્રીજું અને ચોથું પદ અનુક્રમે $240, 720$ અને $1080$ છે. $x, a$ અને $n$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module