ધારો કે alpha 0 એ સૌથી નાની સંખ્યા છે જેથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $(x^{2/3} + 2x^{-3})^{30}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ:$T_{r+1} = {}^{30}C_{r} (x^{2/3})^{30-r} (2x^{-3})^{r}$$T_{r+1} = {}^{30}C_{r} \cdot 2^{r} \cd

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) $(x^{2/3} + 2x^{-3})^{30}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ:$T_{r+1} = {}^{30}C_{r} (x^{2/3})^{30-r} (2x^{-3})^{r}$$T_{r+1} = {}^{30}C_{r} \cdot 2^{r} \cdot x^{(60-11r)/3}$અહીં પદ $\beta x^{-\alpha}$ છે,તેથી $-\alpha = \frac{60-11r}{3}$,એટલે કે $\alpha = \frac{11r-60}{3}$.$\alpha > 0$ હોવાથી,$11r > 60$,એટલે કે $r > 5.45$.$r$ એ પૂર્ણાંક હોવાથી,$r$ ની સૌથી નાની કિંમત $6$ છે.$r = 6$ માટે,$\alpha = \frac{11(6)-60}{3} = 2$.આમ,$\alpha$ ની સૌથી નાની કિંમત $2$ છે.

Similar Questions

જો $ab \neq 0$ અને $\left(\frac{x^2}{a}-\frac{b}{x}\right)^{11}$ ના વિસ્તરણમાં $x^7$ અને $x^4$ ના સહગુણકોનો સરવાળો $0$ હોય,તો

$(x+3y)^{13}$ ના વિસ્તરણમાં, જ્યારે $x=\frac{1}{2}$ અને $y=\frac{1}{3}$ હોય ત્યારે સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી મોટું પદ કયું છે?

$\left(x^{2}-\frac{1}{x^{2}}\right)^{16}$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ કયું છે?

$\left[\frac{(x+1)}{\left(x^{2 / 3}-x^{1 / 3}+1\right)}-\frac{(x-1)}{(x-\sqrt{x})}\right]^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x(x>0, x \neq 1)$ થી સ્વતંત્ર પદ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module