यदि बिंदुओं Q(2,2,1) और R(5,1,-2) को मिलाने व | vedclass

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Question

(B) माना कि $P$, बिंदुओं $Q(2,2,1)$ और $R(5,1,-2)$ को मिलाने वाले रेखाखंड को $m:1$ के अनुपात में विभाजित करता है। विभाजन सूत्र का उपयोग करने पर, $P$ क

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$-1$

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(B) माना कि $P$, बिंदुओं $Q(2,2,1)$ और $R(5,1,-2)$ को मिलाने वाले रेखाखंड को $m:1$ के अनुपात में विभाजित करता है। विभाजन सूत्र का उपयोग करने पर, $P$ के निर्देशांक हैं: $P = \left( \frac{5m+2}{m+1}, \frac{m+2}{m+1}, \frac{-2m+1}{m+1} \right)$. दिया गया है कि $P$ का $x$-निर्देशांक $4$ है, इसलिए: $\frac{5m+2}{m+1} = 4$. दोनों पक्षों को $(m+1)$ से गुणा करने पर: $5m + 2 = 4(m + 1) \Rightarrow 5m + 2 = 4m + 4$. $m$ के लिए हल करने पर, हमें $m = 2$ प्राप्त होता है। अब, $z$-निर्देशांक के व्यंजक में $m = 2$ रखने पर: $z = \frac{-2(2) + 1}{2 + 1} = \frac{-4 + 1}{3} = \frac{-3}{3} = -1$. अतः, $P$ का $z$-निर्देशांक $-1$ है।

यदि बिंदुओं $Q(2,2,1)$ और $R(5,1,-2)$ को मिलाने वाली रेखा पर स्थित बिंदु $P$ का $x$-निर्देशांक $4$ है, तो $P$ का $z$-निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

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यदि बिंदु $(a, 8, -2)$,बिंदुओं $(1, 4, 6)$ और $(5, 2, 10)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $m: n$ के अनुपात में विभाजित करता है,तो $\frac{2m}{n} - \frac{a}{3} =$

वह अनुपात जिसमें बिंदु $(5, -2)$,बिंदुओं $(8, 4)$ और $(9, 6)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को विभाजित करता है,है:

दर्शाइए कि बिंदु $A (1,-2,-8), B (5,0,-2)$ और $C (11,3,7)$ संरेख हैं,और वह अनुपात ज्ञात कीजिए जिसमें $B, AC$ को विभाजित करता है।

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