જો ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $10\,m/s^2$ હોય અને લંબાઈ તથા સમયના એકમો અનુક્રમે કિલોમીટર અને કલાકમાં બદલવામાં આવે,તો પ્રવેગનું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય કેટલું થશે?

એક પ્રયોગમાં ચાર રાશિઓ $a, b, c$ અને $d$ ને અનુક્રમે $1\%, 2\%, 3\%$ અને $4\%$ ની પ્રતિશત ત્રુટિ સાથે માપવામાં આવે છે. રાશિ $P$ ની ગણતરી $P = \frac{a^3 b^2}{cd}$ મુજબ કરવામાં આવે છે. $P$ માં પ્રતિશત ત્રુટિ ........ $\%$ છે.

સમીકરણ $\tan \theta = \frac{rg}{v^2}$ પરથી,વળાંક લેતા સાયકલ સવાર માટે બેંકિંગનો ખૂણો $\theta$ મેળવી શકાય છે (સંજ્ઞાઓ તેમના સામાન્ય અર્થ ધરાવે છે). તો કહો,તે છે

એક સમીકરણ $Q V = k P T L^\alpha$ ધ્યાનમાં લો, જ્યાં $V, P, T, L$ અનુક્રમે કદ, દબાણ, સમય અને લંબાઈ છે. રાશિ $[Q]$ નું પરિમાણ $M L^{-1} T^{-1}$ છે. $k$ એ પરિમાણરહિત અચળાંક છે. પૂર્ણાંક $\alpha$ નું મૂલ્ય શોધો:

તરંગનું સમીકરણ $Y = A \sin \omega \left( \frac{x}{v} - k \right)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\omega$ એ કોણીય વેગ છે અને $v$ એ રેખીય વેગ છે. $k$ નું પરિમાણ શું છે?

એક સુધારેલ ગુરુત્વાકર્ષણીય સ્થિતિમાન $V = -\frac{GM}{r} + \frac{A}{r^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જો અચળાંક $A$ ને ગુરુત્વાકર્ષણીય અચળાંક $G$, દળ $M$ અને પ્રકાશની ગતિ $c$ ના પદોમાં દર્શાવવામાં આવે, તો પરિમાણીય વિશ્લેષણ મુજબ $A$ શું છે?