यदि एक आयत की आसन्न भुजाएँ bar{a}=5bar{m}-3ba | vedclass

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Question

(A) दिए गए सदिश $\bar{a}=5\bar{m}-3\bar{n}$,$\bar{c}=-4\bar{m}-\bar{n}$,और $\bar{d}=-\bar{m}+\bar{n}$ हैं।सबसे पहले,$\bar{x}$ की गणना करें:$\bar{x} =

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$\frac{\pi}{2}$

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(A) दिए गए सदिश $\bar{a}=5\bar{m}-3\bar{n}$,$\bar{c}=-4\bar{m}-\bar{n}$,और $\bar{d}=-\bar{m}+\bar{n}$ हैं।सबसे पहले,$\bar{x}$ की गणना करें:$\bar{x} = \frac{\bar{a}+\bar{c}+\bar{d}}{3} = \frac{(5\bar{m}-3\bar{n}) + (-4\bar{m}-\bar{n}) + (-\bar{m}+\bar{n})}{3} = \frac{0\bar{m}-3\bar{n}}{3} = -\bar{n}$.इसके बाद,$\bar{y}$ की गणना करें:$\bar{y} = \frac{\bar{c}+\bar{d}}{5} = \frac{(-4\bar{m}-\bar{n}) + (-\bar{m}+\bar{n})}{5} = \frac{-5\bar{m}}{5} = -\bar{m}$.चूंकि $\bar{m}$ और $\bar{n}$ एक आयत की आसन्न भुजाएँ हैं,वे परस्पर लंबवत हैं,इसलिए $\bar{m} \cdot \bar{n} = 0$। अतः,$\bar{x} = -\bar{n}$ और $\bar{y} = -\bar{m}$ के बीच का कोण $\frac{\pi}{2}$ है।

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