यदि $30$ से $20$ प्रेक्षणों के विचलनों का बीजगणितीय योग $20$ है,तो प्रेक्षणों का माध्य ज्ञात कीजिए।

आंकड़ों $4, 5, 6, 6, 7, 8, x, y$ जहाँ $x < y$ है,का माध्य $6$ और प्रसरण $\frac{9}{4}$ है। तो $x^{4} + y^{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
$(1)$ बहुलक (Mode) की गणना हिस्टोग्राम से की जा सकती है।
$(2)$ माध्यिका (Median) पैमाने (scale) के परिवर्तन से स्वतंत्र नहीं है।
$(3)$ प्रसरण (Variance) मूल बिंदु (origin) और पैमाने (scale) के परिवर्तन से स्वतंत्र है।
इनमें से कौन-सा/से सही है/हैं?

$5$ प्रेक्षणों का माध्य और प्रसरण क्रमशः $5$ और $8$ है। यदि $3$ प्रेक्षण $1, 3, 5$ हैं,तो शेष दो प्रेक्षणों के घनों का योग क्या है?

सात प्रेक्षणों का माध्य और प्रसरण क्रमशः $8$ और $16$ हैं। यदि पाँच प्रेक्षण $2, 4, 10, 12, 14$ हैं,तो शेष दो प्रेक्षणों का गुणनफल क्या है?

आवृत्ति वितरण के लिए $7^{th}$ दशमक (decile) की गणना किस सूत्र द्वारा की जाती है?