જો (Z-2) નો કંપવિસ્તાર (amplitude) frac{pi}{2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $Z = x + iy$. તો $Z - 2 = (x - 2) + iy$. સંકર સંખ્યા $w = a + ib$ નો કંપવિસ્તાર (argument) $	heta = 	an^{-1}(\frac{b}{a})$ છે. આપેલ છે ક

Vedclass · Accepted Answer

$x=2, y>0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $Z = x + iy$. તો $Z - 2 = (x - 2) + iy$. સંકર સંખ્યા $w = a + ib$ નો કંપવિસ્તાર (argument) $	heta = 	an^{-1}(\frac{b}{a})$ છે. આપેલ છે કે $\arg(Z - 2) = \frac{\pi}{2}$,જેનો અર્થ છે કે વાસ્તવિક ભાગ $0$ હોવો જોઈએ અને કાલ્પનિક ભાગ ધન હોવો જોઈએ. તેથી,$x - 2 = 0 \Rightarrow x = 2$ અને $y > 0$. આમ,$Z$ નો બિંદુપથ એ શિરોલંબ રેખા $x = 2$ છે જ્યાં $y > 0$.

જો $(Z-2)$ નો કંપવિસ્તાર (amplitude) $\frac{\pi}{2}$ હોય,તો $Z$ નો બિંદુપથ શું છે?

Similar Questions

જો $|z| = 1$ $(z \neq -1)$ અને $z = x + iy$ હોય,તો $\left( \frac{z - 1}{z + 1} \right)$ શું છે?

જો $z$ એક સંકર સંખ્યા હોય,તો $|z| + |z - 1|$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શું છે?

જો ${z_1} = 1 + i$,${z_2} = -2 + 3i$,અને ${z_3} = \frac{ai}{3}$,જ્યાં ${i^2} = -1$,સમરેખ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો:

જેના કાર્તેઝિયન યામ $(-2 \sqrt{3}, 2)$ છે,તે બિંદુના ધ્રુવીય યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module