જો અતિવલય (hyperbola) ના અનંતસ્પર્શકો (asympt | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) અતિવલયના અનંતસ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $2 \sec^{-1}(e)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે ખૂણો $30^{\circ}$ છે,તેથી:$2 \sec^{-1}(e) = 30^{\circ}$$\sec^

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{6}-\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(D) અતિવલયના અનંતસ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $2 \sec^{-1}(e)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે ખૂણો $30^{\circ}$ છે,તેથી:$2 \sec^{-1}(e) = 30^{\circ}$$\sec^{-1}(e) = 15^{\circ}$$e = \sec(15^{\circ})$$\cos(15^{\circ}) = \frac{\sqrt{3}+1}{2\sqrt{2}}$ હોવાથી,$e = \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}+1} = \sqrt{6}-\sqrt{2}$.

જો અતિવલય (hyperbola) ના અનંતસ્પર્શકો (asymptotes) વચ્ચેનો ખૂણો $30^{\circ}$ હોય,તો તેની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) કેટલી થાય?

Similar Questions

જો રેખા $3x - my + 5 = 0$ એ અતિવલય $3x^2 - 4y^2 = 300$ ને સ્પર્શતી હોય,તો આ સ્પર્શક દ્વારા બનતા $Y$-અંતઃખંડનો વર્ગ કેટલો થાય?

અતિવલય $16 x^{2}-9 y^{2}=576$ માટે નાભિ અને શિરોબિંદુઓના યામ,ઉત્કેન્દ્રતા અને નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

એક અતિવલય, જેની મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ $2 \sin \theta$ છે, તે ઉપવલય $3 x^{2}+4 y^{2}=12$ સાથે સહકેન્દ્રી (confocal) છે. તેનું સમીકરણ શોધો.

$(3, 0)$ અને $(3\sqrt{2}, 2)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા અતિવલય (hyperbola) ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

જો $P(x_1, y_1)$ એ અતિવલય $x^2 - y^2 = a^2$ પરનું બિંદુ હોય,તો $SP \cdot S'P = \_\_\_\_$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module