જો વક્રો y=e^{2(1+x)-4} અને x^2 y=1 વચ્ચે બિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રો $y=e^{2(1+x)-4}$ અને $x^2 y=1$ છે. બિંદુ $(1,1)$ આગળ,આપણે બંને વક્રોના સ્પર્શકોના ઢાળ શોધીએ. પ્રથમ વક્ર $y=e^{2(1+x)-4}$ માટે,$x$ ની સા

Vedclass · Accepted Answer

$7/5$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રો $y=e^{2(1+x)-4}$ અને $x^2 y=1$ છે. બિંદુ $(1,1)$ આગળ,આપણે બંને વક્રોના સ્પર્શકોના ઢાળ શોધીએ. પ્રથમ વક્ર $y=e^{2(1+x)-4}$ માટે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા $y' = e^{2(1+x)-4} \cdot 2$ મળે. $(1,1)$ આગળ,ઢાળ $m_1 = y'(1) = e^{2(1+1)-4} \cdot 2 = e^0 \cdot 2 = 2$. બીજા વક્ર $x^2 y = 1$ માટે,$y = x^{-2}$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા $y' = -2x^{-3} = -\frac{2}{x^3}$ મળે. $(1,1)$ આગળ,ઢાળ $m_2 = y'(1) = -\frac{2}{1^3} = -2$. વક્રો વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ એ $	an 	heta = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} ight|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કિંમતો મૂકતા,$	an 	heta = \left| \frac{2 - (-2)}{1 + (2)(-2)} ight| = \left| \frac{4}{1 - 4} ight| = \left| \frac{4}{-3} ight| = \frac{4}{3}$. $	an 	heta = \frac{4}{3}$ હોવાથી,આપણે સામેની બાજુ $4$ અને પાસેની બાજુ $3$ હોય તેવો કાટકોણ ત્રિકોણ વિચારી શકીએ. કર્ણ $\sqrt{4^2 + 3^2} = 5$ છે. આમ,$\sin 	heta = \frac{4}{5}$ અને $\cos 	heta = \frac{3}{5}$. તેથી,$|\sin 	heta| + |\cos 	heta| = \frac{4}{5} + \frac{3}{5} = \frac{7}{5}$.

જો વક્રો $y=e^{2(1+x)-4}$ અને $x^2 y=1$ વચ્ચે બિંદુ $(1,1)$ આગળનો ખૂણો $\theta$ હોય,તો $|\sin \theta|+|\cos \theta|=$

Similar Questions

વક્ર $y^{2}=x$ પરનું બિંદુ,જેના પરનો સ્પર્શક $X$-અક્ષ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે તે

સબટેન્જન્ટ (subtangent),ઓર્ડિનેટ (ordinate) અને સબનોર્મલ (subnormal) ની લંબાઈ શેમાં છે?

વક્ર $y = x^{3} - x + 1$ માટે જે બિંદુનો $x$-યામ $2$ હોય,તે બિંદુએ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module