વક્ર y = x^{3} - x + 1 માટે જે બિંદુનો x-યામ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્ર $y = x^{3} - x + 1$ છે. સ્પર્શકનો ઢાળ શોધવા માટે,આપણે સમીકરણનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ છીએ: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x^{3} -

Vedclass · Accepted Answer

$11$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્ર $y = x^{3} - x + 1$ છે. સ્પર્શકનો ઢાળ શોધવા માટે,આપણે સમીકરણનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ છીએ: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x^{3} - x + 1) = 3x^{2} - 1$. કોઈ બિંદુ $(x_{0}, y_{0})$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ એ તે બિંદુએ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત છે. અહીં $x$-યામ $x_{0} = 2$ આપેલ છે,તેથી આપણે વિકલિતમાં આ કિંમત મૂકીએ: $\left. \frac{dy}{dx} \right|_{x=2} = 3(2)^{2} - 1$. કિંમતની ગણતરી કરતા: $3(4) - 1 = 12 - 1 = 11$. આમ,$x = 2$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $11$ છે.

વક્ર $y = x^{3} - x + 1$ માટે જે બિંદુનો $x$-યામ $2$ હોય,તે બિંદુએ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

Similar Questions

જો વક્ર $y=f(x)$ ના બિંદુ $(3,4)$ આગળનો અભિલંબ ધન $X$-અક્ષ સાથે $\left(\frac{3 \pi}{4}\right)^{C}$ નો ખૂણો બનાવે,તો $f^{\prime}(3)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

વક્ર $y = \sqrt{x - 1}$ પરનું બિંદુ જ્યાં સ્પર્શક રેખા $2x + y - 5 = 0$ ને લંબ છે,તે શોધો.

વક્રો $y = 4 - x^2$ અને $y = x^2$ નો છેદન કોણ કેટલો થાય?

જો વક્ર $x = a(\theta + \sin \theta ), y = a(1 - \cos \theta ), a \neq 0$ પર બિંદુ $\theta = \frac{\pi}{2}$ આગળ $ST$ અને $SN$ એ સ્પર્શક અને અભિલંબની લંબાઈ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module