વક્ર y = sqrt{x - 1} પરનું બિંદુ જ્યાં સ્પર્શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્ર $y = \sqrt{x - 1}$ છે.વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{x - 1}}$ મળે છે. ધારો કે સ્પર્શકનો ઢાળ $m_1 = \frac{1}{2\sqrt{x - 1}}$

Vedclass · Accepted Answer

$(2, 1)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્ર $y = \sqrt{x - 1}$ છે.વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{x - 1}}$ મળે છે. ધારો કે સ્પર્શકનો ઢાળ $m_1 = \frac{1}{2\sqrt{x - 1}}$ છે.રેખાનું સમીકરણ $2x + y - 5 = 0$ છે,જેને $y = -2x + 5$ તરીકે લખી શકાય. આ રેખાનો ઢાળ $m_2 = -2$ છે.સ્પર્શક રેખાને લંબ હોવાથી,તેમના ઢાળનો ગુણાકાર $-1$ થાય,એટલે કે $m_1 	imes m_2 = -1$.કિંમતો મૂકતા,$\left(\frac{1}{2\sqrt{x - 1}}ight) 	imes (-2) = -1$.આનું સાદું રૂપ આપતા $\frac{-1}{\sqrt{x - 1}} = -1$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $\sqrt{x - 1} = 1$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$x - 1 = 1$,તેથી $x = 2$.$x = 2$ ને વક્રના સમીકરણમાં મૂકતા,$y = \sqrt{2 - 1} = \sqrt{1} = 1$.આમ,જરૂરી બિંદુ $(2, 1)$ છે.

વક્ર $y = \sqrt{x - 1}$ પરનું બિંદુ જ્યાં સ્પર્શક રેખા $2x + y - 5 = 0$ ને લંબ છે,તે શોધો.

Similar Questions

વક્ર $y^2 - 2x^3 - 4y + 8 = 0$ ને બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થતા સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

વક્ર $y = \sin 3x$ પર $x = \frac{\pi}{4}$ આગળ દોરેલા અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

પરવલય $y = 2 + 4x - 4x^2$ ના $-4$ ઢાળવાળા સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય?

વક્ર $xy = a^2$ પરના બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળ દોરેલા સ્પર્શક અને યામ અક્ષો દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module