પરવલય y = 2 + 4x - 4x^2 ના -4 ઢાળવાળા સ્પર્શક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ: $y = 2 + 4x - 4x^2$. સ્પર્શકનો ઢાળ શોધવા માટે,$y$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(2 + 4x - 4

Vedclass · Accepted Answer

$4x + y - 6 = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ: $y = 2 + 4x - 4x^2$. સ્પર્શકનો ઢાળ શોધવા માટે,$y$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(2 + 4x - 4x^2) = 4 - 8x$. અહીં સ્પર્શકનો ઢાળ $-4$ આપેલ છે. તેથી,$4 - 8x = -4$. $-8x = -8 \Rightarrow x = 1$. હવે,$x = 1$ ને મૂળ સમીકરણમાં મૂકીને અનુરૂપ $y$-યામ શોધીએ: $y = 2 + 4(1) - 4(1)^2 = 2 + 4 - 4 = 2$. સ્પર્શબિંદુ $(1, 2)$ છે. $m = -4$ ઢાળવાળા અને $(1, 2)$ માંથી પસાર થતા સ્પર્શકનું સમીકરણ: $y - y_1 = m(x - x_1)$ $y - 2 = -4(x - 1)$ $y - 2 = -4x + 4$ $4x + y - 6 = 0$.

પરવલય $y = 2 + 4x - 4x^2$ ના $-4$ ઢાળવાળા સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય?

Similar Questions

જો વક્ર $y = f(x)$ ને $(3, 4)$ બિંદુએ દોરેલ અભિલંબ $X$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $3\pi / 4$ માપનો ખૂણો બનાવે,તો $f'(3)$ શોધો.

વક્ર $\sqrt{x} + \sqrt{y} = \sqrt{a}$ ના બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય?

વક્ર $y = x^3$ પર બિંદુ $P(1, 1)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

$x$-અક્ષને સમાંતર હોય અને વક્ર $y = \sqrt{x}$ ને $45^{\circ}$ ના ખૂણે છેદતી રેખા કઈ છે?

વક્ર $y=x^3-3x$ ના અભિલંબનું સમીકરણ શોધો જે રેખા $2x+18y=9$ ને સમાંતર હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module