x-અક્ષને સમાંતર હોય અને વક્ર y = sqrt{x} ને 4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વક્રનું સમીકરણ $y = \sqrt{x}$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,કોઈપણ બિંદુ $(x_1, y_1)$ પર સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{x_1}}$ મળ

Vedclass · Accepted Answer

$y = \frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) વક્રનું સમીકરણ $y = \sqrt{x}$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,કોઈપણ બિંદુ $(x_1, y_1)$ પર સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{x_1}}$ મળે છે.ધારો કે $x$-અક્ષને સમાંતર રેખા $y = k$ છે. આ રેખાનો ઢાળ $m_2 = 0$ છે.વક્ર અને રેખા વચ્ચેનો ખૂણો $45^{\circ}$ છે.સૂત્ર $	an 	heta = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} ight|$ નો ઉપયોગ કરતા:$	an 45^{\circ} = \left| \frac{\frac{1}{2\sqrt{x_1}} - 0}{1 + (\frac{1}{2\sqrt{x_1}})(0)} ight|$$1 = \frac{1}{2\sqrt{x_1}}$$2\sqrt{x_1} = 1 \Rightarrow \sqrt{x_1} = \frac{1}{2}$.$y_1 = \sqrt{x_1}$ હોવાથી,$y_1 = \frac{1}{2}$ મળે છે.રેખા $y = k$ હોવાથી અને તે $y = \frac{1}{2}$ બિંદુમાંથી પસાર થતી હોવાથી,રેખાનું સમીકરણ $y = \frac{1}{2}$ છે.

$x$-અક્ષને સમાંતર હોય અને વક્ર $y = \sqrt{x}$ ને $45^{\circ}$ ના ખૂણે છેદતી રેખા કઈ છે?

Similar Questions

જો $T$ એ વક્ર $3 y^2 = 4 x^3$ પરના કોઈપણ બિંદુએ દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ હોય અને $N$ એ તે જ બિંદુએ અભિલંબની લંબાઈ હોય,તો $(\beta T)^2 =$

વક્ર $x = a(\theta + \sin \theta)$,$y = a(1 - \cos \theta)$ માટે $\theta = \pi/2$ બિંદુએ અભિલંબની લંબાઈ શોધો.

વક્ર $(y-x^5)^2=x(1+x^2)^2$ ના બિંદુ $(1,3)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

$x + y = e^{xy}$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વક્રને કયા બિંદુએ $y-$ અક્ષને સમાંતર સ્પર્શક છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module