x + y = e^{xy} દ્વારા આપવામાં આવેલા વક્રને કય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્ર $x + y = e^{xy}$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા:$1 + \frac{dy}{dx} = e^{xy} \left( y + x \frac{dy}{dx} \right)$$\frac{dy}{dx}

Vedclass · Accepted Answer

$(1, 0)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્ર $x + y = e^{xy}$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા:$1 + \frac{dy}{dx} = e^{xy} \left( y + x \frac{dy}{dx} \right)$$\frac{dy}{dx}$ માટે પદોને ગોઠવતા:$1 + \frac{dy}{dx} = y e^{xy} + x e^{xy} \frac{dy}{dx}$$\frac{dy}{dx} (1 - x e^{xy}) = y e^{xy} - 1$$\frac{dy}{dx} = \frac{y e^{xy} - 1}{1 - x e^{xy}}$જ્યારે સ્પર્શક $y-$ અક્ષને સમાંતર હોય ત્યારે ઢાળ $\frac{dy}{dx}$ અવ્યાખ્યાયિત હોય છે,જે છેદ શૂન્ય થવાથી મળે છે:$1 - x e^{xy} = 0$$x e^{xy} = 1$$e^{xy} = x + y$ હોવાથી,આપણે આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકીએ:$x(x + y) = 1$$x^2 + xy = 1$આપેલા વિકલ્પો તપાસતા:$(1, 0)$ માટે: $1^2 + (1)(0) = 1 + 0 = 1$. આ શરતનું પાલન કરે છે.આમ,બિંદુ $(1, 0)$ પર સ્પર્શક $y-$ અક્ષને સમાંતર છે.

$x + y = e^{xy}$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વક્રને કયા બિંદુએ $y-$ અક્ષને સમાંતર સ્પર્શક છે?

Similar Questions

વક્ર $6y = 7 - x^3$ માટે બિંદુ $(1, 1)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

વક્ર $y=ax^3+bx^2+cx+5$ એ $P(-2,0)$ આગળ $X$-અક્ષને સ્પર્શે છે અને $Y$-અક્ષને બિંદુ $Q$ પર છેદે છે,જ્યાં ઢાળ $3$ છે. તો $a, b, c$ ના મૂલ્યો શોધો.

વક્રો $y^3 - x^2y + 5y - 2x = 0$ અને $x^4 - x^3y^2 + 5x + 2y = 0$ ના ઉગમબિંદુ પરના સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ કેટલો થાય?

$x = \pi / 4$ આગળ વક્ર $y = 2 \cos x$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

જો વક્ર $y = \frac{x-a}{(x+b)(x-2)}$ ના બિંદુ $(1, -3)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ $x - 4y = 13$ હોય,તો $a+b$ ની કિંમત $.......$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module