यदि समीकरण y^2 + kxy - x^2 tan^2 A = 0 द्वारा | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $y^2 + kxy - x^2 	an^2 A = 0$ है। इसे व्यापक रूप $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ से तुलना करने पर,हमें $a = -	an^2 A$,$2h = k$,और $b =

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$0$

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(A) दिया गया समीकरण $y^2 + kxy - x^2 	an^2 A = 0$ है। इसे व्यापक रूप $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ से तुलना करने पर,हमें $a = -	an^2 A$,$2h = k$,और $b = 1$ प्राप्त होता है।रेखाओं के बीच का कोण $	heta$ सूत्र $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{a + b} ight|$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ $	heta = 2A$ है,इसलिए $	an 2A = \frac{2\sqrt{(k/2)^2 - (-	an^2 A)(1)}}{1 - 	an^2 A} = \frac{2\sqrt{\frac{k^2}{4} + 	an^2 A}}{1 - 	an^2 A}$.हम जानते हैं कि $	an 2A = \frac{2 	an A}{1 - 	an^2 A}$.दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर: $\frac{2 	an A}{1 - 	an^2 A} = \frac{2\sqrt{\frac{k^2}{4} + 	an^2 A}}{1 - 	an^2 A}$.इसका अर्थ है $	an A = \sqrt{\frac{k^2}{4} + 	an^2 A}$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $	an^2 A = \frac{k^2}{4} + 	an^2 A$.अतः,$\frac{k^2}{4} = 0$,जिससे $k = 0$ प्राप्त होता है।

यदि समीकरण $y^2 + kxy - x^2 \tan^2 A = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के बीच का कोण $2A$ है,तो $k = $

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यदि रेखाओं का युग्म $2x^2 + 3xy + y^2 = 0$,$X$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ $\theta_1$ और $\theta_2$ कोण बनाता है,तो $|\tan(\theta_1 - \theta_2)| = $

रेखाओं $6x^2 + 11xy - 10y^2 = 0$ के बीच का न्यून कोण है

$\alpha \in [0, \frac{\pi}{2}]$ के लिए,$[x \cos \theta - y][(\cos \theta + \tan \alpha) x - (1 - \cos \theta \tan \alpha) y] = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के बीच का कोण है

$9x^2 + 24xy + 16y^2 + 21x + 28y + 6 = 0$ समीकरण द्वारा निरूपित रेखाएँ हैं

निम्नलिखित में से कौन सा समीकरण एक-दूसरे के लंबवत सीधी रेखाओं के युग्म को दर्शाता है?

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