જો રેખાઓની જોડી $x^2+2 \sqrt{2} x y+k y^2=0, k>0$ વચ્ચેનો ખૂણો $45^{\circ}$ હોય,તો આ રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણાઓના દ્વિભાજકોની જોડી અને રેખા $x+2 y+1=0$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

લોખંડના નિશ્ચિત કદને $L$ લંબાઈના તારમાં ખેંચવામાં આવે છે. અચળ બળ $F$ દ્વારા આ તારમાં ઉત્પન્ન થતું વિસ્તરણ $x$ કોના પ્રમાણમાં છે?

જો $\log x : \log y : \log z = (y - z) : (z - x) : (x - y)$ હોય,તો

સમાન સપાટીનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા બે પદાર્થો $A$ અને $B$ ની થર્મલ ઉત્સર્જકતા અનુક્રમે $0.01$ અને $0.81$ છે. બંને પદાર્થો સમાન દરે ઉર્જાનું ઉત્સર્જન કરે છે. પદાર્થ $A$ અને $B$ માંથી મહત્તમ ઉર્જા અનુક્રમે $\lambda_A$ અને $\lambda_B$ તરંગલંબાઇ પર ઉત્સર્જિત થાય છે. આ બે તરંગલંબાઇઓ વચ્ચેનો તફાવત $1 \mu m$ છે. જો પદાર્થ $A$ નું તાપમાન $5802 \ K$ હોય,તો $\lambda_B$ નું મૂલ્ય શોધો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $1 ~N$ વજન ધરાવતા લોલકના ગોળાને $2 ~N$ ના સમક્ષિતિજ બળ $F$ દ્વારા શિરોલંબ સાથે $\theta$ ખૂણે રાખવામાં આવે છે. લોલકના ગોળાને આધાર આપતી દોરીમાં તણાવ (ન્યૂટનમાં) કેટલું હશે?

$5 \ M \ NaHCO_3$ દ્રાવણના $x \ mL$ કદને $2 \ M \ H_2CO_3$ દ્રાવણના $10 \ mL$ સાથે મિશ્ર કરીને ઇલેક્ટ્રોલાઇટિક બફર બનાવવામાં આવ્યું. જો આ જ બફરનો ઉપયોગ નીચેના ઇલેક્ટ્રોકેમિકલ સેલમાં $235.3 \ mV$ નો સેલ પોટેન્શિયલ નોંધવા માટે કરવામાં આવે, તો $x = . . . . . . \ mL$ (નજીકનો પૂર્ણાંક) નું મૂલ્ય શોધો.
$Sn_{(s)} \mid Sn(OH)_6^{2-}(0.5 \ M) \mid HSnO_2^{-}(0.05 \ M) \mid OH^{-} \mid Bi_2O_{3(s)} \mid Bi_{(s)}$
મધ્યવર્તી ગણતરીઓ માટે દશાંશના એક સ્થાન સુધી ધ્યાનમાં લો.