यदि $5 \ cm$ और $12 \ cm$ त्रिज्या वाले दो वृत्त जिस बिंदु पर प्रतिच्छेद करते हैं,वहां प्रतिच्छेदन कोण $90^{\circ}$ है,तो उनकी उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई ($cm$ में) क्या है?

चित्र में दिखाए गए परिपथ में उपयोग किए गए डायोड का सभी धाराओं पर $0.5 \, V$ का स्थिर वोल्टेज ड्रॉप है और इसकी अधिकतम पावर रेटिंग $100 \, mW$ है। अधिकतम धारा प्राप्त करने के लिए डायोड के साथ श्रेणीक्रम में जुड़े प्रतिरोध $R$ का मान क्या होना चाहिए?

$\tanh ^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)+\operatorname{coth}^{-1}(2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

अंतराल $[0, 5\pi]$ में समीकरण $3\sin^2x - 7\sin x + 2 = 0$ को संतुष्ट करने वाले $x$ के मानों की संख्या है

यदि समीकरणों $x^2 + ax + b = 0$ और $x^2 + bx + a = 0$ के मूलों का अंतर समान है और $a \neq b$ है,तो:

एक समतल दो रेखाओं के समांतर है जिनके दिक्-अनुपात $1, 0, -1$ और $-1, 1, 0$ हैं और यह बिंदु $(1, 1, 1)$ से होकर गुजरता है। यदि यह निर्देशांक अक्षों को $A, B, C$ पर काटता है,तो चतुष्फलक $OABC$ का आयतन (घन इकाइयों में) है