यदि एक त्रिभुज ABC के कोण 1: 2: 3 के अनुपात म | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि त्रिभुज के कोणों का अनुपात $1: 2: 3$ है। कोण योग गुणधर्म के अनुसार,त्रिभुज के सभी कोणों का योग $180^{\circ}$ होता है। माना कोण $x,

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$1: \sqrt{3}: 2$

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(C) दिया गया है कि त्रिभुज के कोणों का अनुपात $1: 2: 3$ है। कोण योग गुणधर्म के अनुसार,त्रिभुज के सभी कोणों का योग $180^{\circ}$ होता है। माना कोण $x, 2x, 3x$ हैं। तब $x + 2x + 3x = 180^{\circ}$ $\Rightarrow 6x = 180^{\circ}$ $\Rightarrow x = 30^{\circ}$। अतः,कोण $A = 30^{\circ}, B = 60^{\circ}, C = 90^{\circ}$ हैं। ज्या नियम (sine rule) के अनुसार,$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$। मान रखने पर: $\frac{a}{\sin 30^{\circ}} = \frac{b}{\sin 60^{\circ}} = \frac{c}{\sin 90^{\circ}}$। $\Rightarrow \frac{a}{1/2} = \frac{b}{\sqrt{3}/2} = \frac{c}{1}$। $1/2$ से गुणा करने पर,हमें $a : b : c = 1 : \sqrt{3} : 2$ प्राप्त होता है।

यदि एक त्रिभुज $ABC$ के कोण $1: 2: 3$ के अनुपात में हैं,तो उनकी संगत भुजाओं का अनुपात क्या होगा?

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