यदि त्रिभुज ABC में,2cos A = sin B csc C है,त | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण: $2 \cos A = \sin B \csc C$ज्या नियम (sine rule) का उपयोग करने पर,$\frac{\sin B}{b} = \frac{\sin C}{c}$,इसलिए $\frac{\sin B}{\sin

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$c = a$

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(C) दिया गया समीकरण: $2 \cos A = \sin B \csc C$ज्या नियम (sine rule) का उपयोग करने पर,$\frac{\sin B}{b} = \frac{\sin C}{c}$,इसलिए $\frac{\sin B}{\sin C} = \frac{b}{c}$.इस मान को दिए गए समीकरण में रखने पर: $2 \cos A = \frac{b}{c}$.कोज्या नियम (cosine rule) का उपयोग करने पर,$\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}$.$\cos A$ का मान समीकरण में रखने पर: $2 \left( \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} \right) = \frac{b}{c}$.$\frac{b^2 + c^2 - a^2}{bc} = \frac{b}{c}$.दोनों पक्षों को $bc$ से गुणा करने पर: $b^2 + c^2 - a^2 = b^2$.$c^2 - a^2 = 0 \Rightarrow c^2 = a^2$.अतः $c = a$ प्राप्त होता है।

यदि त्रिभुज $ABC$ में,$2\cos A = \sin B \csc C$ है,तो

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एक $\Delta ABC$ में,यदि $a = 2x,$ $b = 2y$ और $\angle C = 120^\circ$ है,तो त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

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