જો x^2 + y^2 + 10x + 12y + c = 0 વર્તુળમાં અં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 10x + 12y + c = 0$ છે.$x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા,$g = 5$ અને $f = 6$ મળે છે.વર્તુળની ત્રિજ્યા $R =

Vedclass · Accepted Answer

$25$

Vedclass · Answer

(D) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 10x + 12y + c = 0$ છે.$x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા,$g = 5$ અને $f = 6$ મળે છે.વર્તુળની ત્રિજ્યા $R = \sqrt{g^2 + f^2 - c} = \sqrt{25 + 36 - c} = \sqrt{61 - c}$ છે.$R$ ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળમાં અંતર્ગત સમબાજુ ત્રિકોણની બાજુ $a = R\sqrt{3}$ થાય.સમબાજુ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{\sqrt{3}}{4} a^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} (R\sqrt{3})^2 = \frac{3\sqrt{3}}{4} R^2$ છે.ક્ષેત્રફળ $27\sqrt{3}$ આપેલ હોવાથી,$\frac{3\sqrt{3}}{4} R^2 = 27\sqrt{3}$.$R^2 = 27 	imes \frac{4}{3} = 36$.$R^2 = 61 - c$ હોવાથી,$61 - c = 36$.$c = 61 - 36 = 25$.

જો $x^2 + y^2 + 10x + 12y + c = 0$ વર્તુળમાં અંતર્ગત સમબાજુ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $27\sqrt{3}$ ચોરસ એકમ હોય,તો $c$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

પોટેશિયમ ડાયક્રોમેટ $(K_2Cr_2O_7)$ નો ઉપયોગ જણાવો.

નીચેના પૈકી કયું નવા પાકનું ઉદાહરણ છે?

એન્ટીહીસ્ટેમાઇન અને સ્ટીરોઇડ શેના માટે આપવામાં આવે છે?

કઈ જોડી યોગ્ય રીતે જોડાયેલ નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module