यदि $\bar{a}$ और $\bar{b}$ आसन्न भुजाओं वाले समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल $16$ वर्ग इकाई है,तो $3 \bar{a}+2 \bar{b}$ और $\bar{a}+3 \bar{b}$ आसन्न भुजाओं वाले समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाई में) क्या होगा?

मान लीजिए $\vec{b}=3 \hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$ और $\vec{c}=\hat{i}-\hat{j}-\hat{k}$ दो सदिश हैं। यदि $\vec{a}$ एक ऐसा सदिश है कि $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{0}$,तो $|\vec{a} \times \vec{b}+\vec{b} \times \vec{c}+\vec{c} \times \vec{a}|=$

मान लीजिए कि $u$ और $v$ दो शून्येतर सदिश हैं। तो सदिश गुणनफल $u \times v$ का परिमाण हमेशा

यदि $a = i + 2j - 2k$,$b = 2i - j + k$ और $c = i + 3j - k$ है,तो $a \times (b \times c)$ का मान ज्ञात कीजिए।

उस समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसकी आसन्न भुजाएँ $\vec{a} = \hat{i} - \hat{k}$ और $\vec{b} = 2\hat{j} + 3\hat{k}$ हैं।

$4 i-j+3 k$ और $-2 i+j-2 k$ सदिशों के लंबवत और $9$ परिमाण वाला सदिश ज्ञात कीजिए।