જો bar{a} અને bar{b} પાસપાસેની બાજુઓ હોય તેવા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પાસપાસેની બાજુઓ $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ ધરાવતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ $|\bar{a} 	imes \bar{b}|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આપેલ છે કે $|\ba

Vedclass · Accepted Answer

$105$

Vedclass · Answer

(C) પાસપાસેની બાજુઓ $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ ધરાવતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ $|\bar{a} 	imes \bar{b}|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આપેલ છે કે $|\bar{a} 	imes \bar{b}| = 15$. નવા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ જેની પાસપાસેની બાજુઓ $(3 \bar{a} + 2 \bar{b})$ અને $(\bar{a} + 3 \bar{b})$ છે,તે તેમના સદિશ ગુણાકારના માન દ્વારા મળે છે: $|(3 \bar{a} + 2 \bar{b}) 	imes (\bar{a} + 3 \bar{b})|$ $= |3(\bar{a} 	imes \bar{a}) + 9(\bar{a} 	imes \bar{b}) + 2(\bar{b} 	imes \bar{a}) + 6(\bar{b} 	imes \bar{b})|$ કારણ કે $\bar{a} 	imes \bar{a} = 0$ અને $\bar{b} 	imes \bar{b} = 0$,અને $\bar{b} 	imes \bar{a} = -(\bar{a} 	imes \bar{b})$,તેથી: $= |0 + 9(\bar{a} 	imes \bar{b}) - 2(\bar{a} 	imes \bar{b}) + 0|$ $= |7(\bar{a} 	imes \bar{b})| = 7 |\bar{a} 	imes \bar{b}|$ $= 7 	imes 15 = 105$ ચોરસ એકમ.

Similar Questions

સાબિત કરો કે $(\vec{a}-\vec{b}) \times(\vec{a}+\vec{b})=2(\vec{a} \times \vec{b})$.

જો $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ અને $\vec{b}=\hat{i}+2\hat{j}+3\hat{k}$ હોય,તો $(\vec{a}+\vec{b})$ અને $(\vec{a}-\vec{b})$ બંનેને લંબ હોય તેવો એકમ સદિશ શોધો.

$4 i-j+3 k$ અને $-2 i+j-2 k$ સદિશોને લંબ હોય અને જેનું માન $9$ હોય તેવો સદિશ શોધો.

એવો સદિશ શોધો જે $\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ સાથે સમતલીય હોય અને $\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ ને લંબ હોય.

ધારો કે $\vec{a} = \vec{j} - \vec{k}$ અને $\vec{c} = \vec{i} - \vec{j} - \vec{k}$. તો સદિશ $\vec{b}$ શોધો જે $\vec{a} \times \vec{b} + \vec{c} = 0$ અને $\vec{a} \cdot \vec{b} = 3$ નું સમાધાન કરે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module