ધારો કે vec{a} = vec{j} - vec{k} અને vec{c} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $\vec{b} = x\vec{i} + y\vec{j} + z\vec{k}$.આપેલ છે $\vec{a} \cdot \vec{b} = 3$,જ્યાં $\vec{a} = 0\vec{i} + 1\vec{j} - 1\vec{k}$.તેથી,$(0)(

Vedclass · Accepted Answer

$-\vec{i} + \vec{j} - 2\vec{k}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\vec{b} = x\vec{i} + y\vec{j} + z\vec{k}$.આપેલ છે $\vec{a} \cdot \vec{b} = 3$,જ્યાં $\vec{a} = 0\vec{i} + 1\vec{j} - 1\vec{k}$.તેથી,$(0)(x) + (1)(y) + (-1)(z) = 3 \Rightarrow y - z = 3 \quad \dots(1)$.વળી,$\vec{a} 	imes \vec{b} = -\vec{c} = -(\vec{i} - \vec{j} - \vec{k}) = -\vec{i} + \vec{j} + \vec{k}$.$\vec{a} 	imes \vec{b} = \begin{vmatrix} \vec{i} & \vec{j} & \vec{k} \ 0 & 1 & -1 \ x & y & z \end{vmatrix} = (z + y)\vec{i} - (z)\vec{j} - (x)\vec{k}$.સરખાવતા,$z + y = -1$,$-z = 1 \Rightarrow z = -1$,$-x = 1 \Rightarrow x = -1$.સમીકરણ $(1)$ માં કિંમત મૂકતા,$y - (-1) = 3 \Rightarrow y + 1 = 3 \Rightarrow y = 2$.પરંતુ,વિકલ્પ $D$ ચકાસતા: $\vec{b} = -\vec{i} + \vec{j} - 2\vec{k}$.$\vec{a} \cdot \vec{b} = (1)(1) + (-1)(-2) = 1 + 2 = 3$. (સાચું)$\vec{a} 	imes \vec{b} = -\vec{i} + \vec{j} + \vec{k} = -\vec{c}$. (સાચું)તેથી,સાચો જવાબ $-\vec{i} + \vec{j} - 2\vec{k}$ છે.

ધારો કે $\vec{a} = \vec{j} - \vec{k}$ અને $\vec{c} = \vec{i} - \vec{j} - \vec{k}$. તો સદિશ $\vec{b}$ શોધો જે $\vec{a} \times \vec{b} + \vec{c} = 0$ અને $\vec{a} \cdot \vec{b} = 3$ નું સમાધાન કરે છે.

Similar Questions

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો જેની પાસપાસેની બાજુઓ $\vec{a} = \hat{i} - \hat{k}$ અને $\vec{b} = 2\hat{j} + 3\hat{k}$ છે.

$A(1, 1, 1)$,$B(1, 2, 3)$ અને $C(2, 3, 1)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

બિંદુઓ $A, B$ અને $C$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $i + j, j + k$ અને $k + i$ છે. $\Delta ABC$ નું સદિશ ક્ષેત્રફળ $= \pm \frac{1}{2} \vec{\alpha}$ હોય,તો $\vec{\alpha} = $

સદિશ $\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ અને $\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ ને સમાવતા સમતલને લંબ સદિશ પર સદિશ $2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$ ના પ્રક્ષેપનું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$A, B, C, D$ એ કોઈપણ $4$ બિંદુઓ છે અને $|\overline{AB} \times \overline{CD} + \overline{BC} \times \overline{AD} + \overline{CA} \times \overline{BD}| = \lambda$ ($\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ) હોય,તો $\lambda = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module