બિંદુઓ A, B અને C ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે i + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સ્થાન સદિશો $\vec{OA} = \vec{i} + \vec{j}$,$\vec{OB} = \vec{j} + \vec{k}$,અને $\vec{OC} = \vec{k} + \vec{i}$ છે.પ્રથમ,સદિશો $\vec{AB}$ અને $\vec{A

Vedclass · Accepted Answer

$i + j + k$

Vedclass · Answer

(D) સ્થાન સદિશો $\vec{OA} = \vec{i} + \vec{j}$,$\vec{OB} = \vec{j} + \vec{k}$,અને $\vec{OC} = \vec{k} + \vec{i}$ છે.પ્રથમ,સદિશો $\vec{AB}$ અને $\vec{AC}$ શોધો:$\vec{AB} = \vec{OB} - \vec{OA} = (\vec{j} + \vec{k}) - (\vec{i} + \vec{j}) = -\vec{i} + \vec{k}$$\vec{AC} = \vec{OC} - \vec{OA} = (\vec{k} + \vec{i}) - (\vec{i} + \vec{j}) = -\vec{j} + \vec{k}$$\Delta ABC$ નું સદિશ ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2}(\vec{AB} 	imes \vec{AC})$ દ્વારા મળે છે:$\vec{AB} 	imes \vec{AC} = \begin{vmatrix} \vec{i} & \vec{j} & \vec{k} \ -1 & 0 & 1 \ 0 & -1 & 1 \end{vmatrix}$$= \vec{i}(0 - (-1)) - \vec{j}(-1 - 0) + \vec{k}(1 - 0) = \vec{i} + \vec{j} + \vec{k}$આમ,સદિશ ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2}(\vec{i} + \vec{j} + \vec{k})$ છે.તેને $\pm \frac{1}{2} \vec{\alpha}$ સાથે સરખાવતા,આપણને $\vec{\alpha} = \vec{i} + \vec{j} + \vec{k}$ મળે છે.

બિંદુઓ $A, B$ અને $C$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $i + j, j + k$ અને $k + i$ છે. $\Delta ABC$ નું સદિશ ક્ષેત્રફળ $= \pm \frac{1}{2} \vec{\alpha}$ હોય,તો $\vec{\alpha} = $

Similar Questions

સદિશો $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ એવા છે કે $|\bar{a}|=1$,$|\bar{b}|=4$ અને $\bar{a} \cdot \bar{b}=2$. જો $\bar{c}=2 \bar{a} \times \bar{b}-3 \bar{b}$ હોય,તો $\bar{b}$ અને $\bar{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(1, -1, 2)$,$B(2, 0, -1)$ અને $C(0, 2, 1)$ હોય,તો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો:

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની પાસપાસેની બાજુઓ $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j} + 3\hat{k}$ અને $\vec{b} = 2\hat{i} - 7\hat{j} + \hat{k}$ છે,તો તેનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module