यदि परवलय y^2 = 4kx और रेखा x = k (जहाँ k 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) परवलय $y^2 = 4kx$ और रेखा $x = k$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल $A$ का मान $A = 2 \int_{0}^{k} \sqrt{4kx} \, dx$ द्वारा दिया जाता है।$A = 2 \cdot 2\sqr

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{6}$

Vedclass · Answer

(B) परवलय $y^2 = 4kx$ और रेखा $x = k$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल $A$ का मान $A = 2 \int_{0}^{k} \sqrt{4kx} \, dx$ द्वारा दिया जाता है।$A = 2 \cdot 2\sqrt{k} \int_{0}^{k} x^{1/2} \, dx = 4\sqrt{k} \left[ \frac{x^{3/2}}{3/2} \right]_{0}^{k}$।$A = 4\sqrt{k} \cdot \frac{2}{3} k^{3/2} = \frac{8}{3} k^2$।दिया गया है $A = \frac{128}{3}$, अतः $\frac{8}{3} k^2 = \frac{128}{3}$।$8k^2 = 128 \implies k^2 = 16 \implies k = 4$ (चूंकि $k > 0$)।हमें $\sin^{-1}(\frac{2}{k}) = \sin^{-1}(\frac{2}{4}) = \sin^{-1}(\frac{1}{2})$ का मान ज्ञात करना है।$\sin^{-1}(\frac{1}{2}) = \frac{\pi}{6}$।

Similar Questions

यदि $\sin (\cot ^{ - 1}(x + 1)) = \cos (\tan ^{ - 1}x)$ है,तो $x =$

$\cos ^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$ का मुख्य मान ज्ञात कीजिए।

$\tan^{-1}(\sqrt{3}) + \sec^{-1}(-2) - \sin^{-1}(-\frac{1}{2})$ का मान है

प्रतिलोम फलन के मुख्य मानों को ध्यान में रखते हुए,समुच्चय $A = \{x \geq 0 \mid \tan^{-1} x + \tan^{-1} 6x = \frac{\pi}{4}\}$

$\cot ^{-1}\left(\frac{-1}{\sqrt{3}}\right)$ का मुख्य मान है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module