यदि A (a, 5), B (6, 7), C (2, 3) शीर्षों वाले | vedclass

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Question

(C) त्रिभुज के शीर्ष $(x_1, y_1), (x_2, y_2)$ और $(x_3, y_3)$ होने पर,क्षेत्रफल का सूत्र है:क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1)

Vedclass · Accepted Answer

$a = 9$ या $a = -1$

Vedclass · Answer

(C) त्रिभुज के शीर्ष $(x_1, y_1), (x_2, y_2)$ और $(x_3, y_3)$ होने पर,क्षेत्रफल का सूत्र है:क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|$यहाँ दिए गए शीर्ष $A(a, 5), B(6, 7)$ और $C(2, 3)$ हैं और क्षेत्रफल $= 10$ है।सूत्र में मान रखने पर:$10 = \frac{1}{2} |a(7 - 3) + 6(3 - 5) + 2(5 - 7)|$$20 = |a(4) + 6(-2) + 2(-2)|$$20 = |4a - 12 - 4|$$20 = |4a - 16|$इससे दो स्थितियाँ प्राप्त होती हैं:स्थिति $1$: $4a - 16 = 20 \implies 4a = 36 \implies a = 9$स्थिति $2$: $4a - 16 = -20 \implies 4a = -4 \implies a = -1$अतः,$a$ के संभावित मान $9$ या $-1$ हैं।

यदि $A (a, 5), B (6, 7), C (2, 3)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल $10$ है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

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बिंदु $(3,4), (-1,4)$ और $\ldots \ldots \ldots \ldots$ संरेख हैं।

$A (h, k), B (1, 1)$ और $C (2, 1)$ $\Delta ABC$ के शीर्ष हैं। यदि $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल $1$ है,तो $k$ के संभावित मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\Delta ABC$ का केंद्रक $G(3, 3)$ है और शीर्ष $B(-1, 2)$ तथा $C(2, -3)$ हैं,तो $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

सिद्ध कीजिए कि शीर्षों $(1, a), (2, b), (c^2, -3)$ वाले त्रिभुज का केंद्रक $Y$-अक्ष पर स्थित नहीं है।

यदि $\Delta ABC$ की भुजाओं के मध्य-बिंदु $D(2, 1), E(-2, 3)$ और $F(4, -3)$ हैं,तो $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

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