यदि उस त्रिभुज का क्षेत्रफल,जिसका एक शीर्ष पर | vedclass

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Question

(D) परवलय का समीकरण ${y^2} = -4(x - {a^2})$ है।परवलय का शीर्ष $V = ({a^2}, 0)$ है।$y$-अक्ष के साथ प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करने के लिए,समीकरण में $x =

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(D) परवलय का समीकरण ${y^2} = -4(x - {a^2})$ है।परवलय का शीर्ष $V = ({a^2}, 0)$ है।$y$-अक्ष के साथ प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करने के लिए,समीकरण में $x = 0$ रखने पर:${y^2} = -4(0 - {a^2}) = 4{a^2}$.अतः,$y = \pm 2a$. प्रतिच्छेदन बिंदु $P = (0, 2a)$ और $Q = (0, -2a)$ हैं।त्रिभुज के शीर्ष $V({a^2}, 0)$,$P(0, 2a)$ और $Q(0, -2a)$ हैं।$y$-अक्ष पर त्रिभुज का आधार $P$ और $Q$ के बीच की दूरी है,जो $|2a - (-2a)| = 4|a|$ है।शीर्ष $V$ से $y$-अक्ष तक की ऊँचाई ${a^2}$ है।क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} 	imes 4|a| 	imes {a^2} = 2|a|^3 = 250$.अतः,$|a|^3 = 125$,जिसका अर्थ है $|a| = 5$।

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