यदि x में एक द्विघात समीकरण के मूलों का समांत | vedclass

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Question

(D) माना द्विघात समीकरण के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं।दिया गया है कि मूलों का समांतर माध्य ($A$.$M$.) $p$ है,इसलिए $\frac{\alpha+\beta}{2} = p$,जिसका

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$x^{2}-2px+q^{2}=0$

Vedclass · Answer

(D) माना द्विघात समीकरण के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं।दिया गया है कि मूलों का समांतर माध्य ($A$.$M$.) $p$ है,इसलिए $\frac{\alpha+\beta}{2} = p$,जिसका अर्थ है $\alpha+\beta = 2p$।दिया गया है कि मूलों का गुणोत्तर माध्य ($G$.$M$.) $q$ है,इसलिए $\sqrt{\alpha\beta} = q$,जिसका अर्थ है $\alpha\beta = q^{2}$।द्विघात समीकरण का रूप $x^{2} - (	ext{मूलों का योग})x + (	ext{मूलों का गुणनफल}) = 0$ होता है।मान रखने पर,हमें $x^{2} - (2p)x + q^{2} = 0$ प्राप्त होता है,जो $x^{2} - 2px + q^{2} = 0$ है।

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