જો નેનોકેપેસિટરની કેપેસીટન્સને વિદ્યુતભાર $e,$ બોહર ત્રિજ્યા $a_0,$ પ્લાન્કનો અચળાંક $h$ અને પ્રકાશની ગતિ $c$ ના સંયોજનથી બનેલા એકમ $u$ ના સંદર્ભમાં માપવામાં આવે,તો

પરિમાણરહિત રાશિ $P$ માટેનું સૂત્ર $P = \frac{\alpha}{\beta} \log_{e} \left( \frac{kt}{\beta x} \right)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ અચળાંકો છે,$x$ અંતર છે,$k$ બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક છે અને $t$ તાપમાન છે. તો $\alpha$ ના પરિમાણ શું હશે?

એક રાશિ $x$ ને જડત્વની ચાકમાત્રા $I$,બળ $F$,વેગ $v$,કાર્ય $W$ અને લંબાઈ $L$ ના પદોમાં $(IF v^{2} / WL^{4})$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $x$ નું પારિમાણિક સૂત્ર કોના જેવું છે?

વિધાન $(A) :$ સરવાળા અને બાદબાકી ધરાવતા ભૌતિક સંબંધો પરિમાણીય વિશ્લેષણ દ્વારા મેળવી શકાતા નથી.
કારણ $(R) :$ પરિમાણીય પદ્ધતિ દ્વારા સંખ્યાત્મક અચળાંકો મેળવી શકાતા નથી.

એકમ સમયમાં $X$-અક્ષને લંબ એકમ ક્ષેત્રફળમાંથી પસાર થતા કણોની સંખ્યા $n = -D \frac{n_2 - n_1}{x_2 - x_1}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $n_1$ અને $n_2$ એ અનુક્રમે $x_1$ અને $x_2$ સ્થાનો પર એકમ કદ દીઠ કણોની સંખ્યા છે. $D$ ના પરિમાણો શોધો,જેને પ્રસરણ અચળાંક (diffusion constant) કહેવામાં આવે છે.

નીચેનામાંથી કયો સંબંધ પરિમાણીય વિશ્લેષણનો ઉપયોગ કરીને મેળવી શકાતો નથી? [સંજ્ઞાઓ તેમના સામાન્ય અર્થ ધરાવે છે]