જો વર્તુળ $x^2+y^2=1$ ની જીવા $y=mx+1$ વર્તુળના ગુરુ વૃત્તખંડમાં $45^{\circ}$ માપનો ખૂણો આંતરે,તો $m$ ની કિંમત શોધો.

એક $32 ~cm$ લાંબી નળી,જે એક છેડે બંધ છે,તેમાં રહેલો હવાના સ્તંભ એક ટ્યુનિંગ ફોર્ક સાથે અનુનાદમાં છે. બીજી એક $66 ~cm$ લાંબી નળી,જે બંને છેડે ખુલ્લી છે,તેમાં રહેલો હવાના સ્તંભ બીજા ટ્યુનિંગ ફોર્ક સાથે અનુનાદમાં છે. જ્યારે આ બંને ટ્યુનિંગ ફોર્કને એકસાથે વગાડવામાં આવે છે,ત્યારે તેઓ પ્રતિ સેકન્ડ $8$ બીટ્સ ઉત્પન્ન કરે છે. તો બંને ટ્યુનિંગ ફોર્કની આવૃત્તિઓ કેટલી હશે? (માત્ર મૂળભૂત આવૃત્તિઓ ધ્યાનમાં લો)

નીચેના $E^o$ મૂલ્યોના આધારે,સૌથી પ્રબળ ઓક્સિડેશનકર્તા કયો છે?
$[Fe(CN)_6]^{4-} \rightarrow [Fe(CN)_6]^{3-} + e^-$; $E^o = -0.35 \ V$
$Fe^{2+} \rightarrow Fe^{3+} + e^-$; $E^o = -0.77 \ V$

ધારો કે $R_1$ એ $R_1 = \{(a, b) | a \geq b, a, b \in \mathbb{R}\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે. તો $R_1$ એ

શંકુ $\frac{5}{r}=2+3 \cos \theta+4 \sin \theta$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

નીચેની પ્રક્રિયાની મુખ્ય નીપજ શોધો:
$2 \text{ mole } CH_2=CH-CH_2Br \xrightarrow{Mg, T.H.F}$