જો વર્તુળ $x^2+y^2=a^2$ એ અતિવલય $xy=c^2$ ને ચાર બિંદુઓ $(x_i, y_i)$ માં છેદે,જ્યાં $i=1, 2, 3, 4$ હોય,તો $y_1+y_2+y_3+y_4$ ની કિંમત શું થાય?

$L=400\,mH$ ઇન્ડક્ટન્સ ધરાવતું ઇન્ડક્ટર અને $R_1=2\,\Omega$ તથા $R_2=2\,\Omega$ અવરોધ ધરાવતા અવરોધકોને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $E=12\,V$ emf ધરાવતી બેટરી સાથે જોડવામાં આવ્યા છે. બેટરીનો આંતરિક અવરોધ અવગણ્ય છે. સ્વિચ $S$ ને $t=0$ સમયે બંધ કરવામાં આવે છે. સમયના વિધેય તરીકે $L$ ના બે છેડા વચ્ચેનો પોટેન્શિયલ ડ્રોપ (સ્થિતિમાનનો તફાવત) કેટલો હશે?

એક દળરહિત દોરીને $M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી તકતી પર વીંટાળવામાં આવી છે. બીજો છેડો $m$ દળ સાથે બાંધેલો છે જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ શરૂઆતમાં જમીનથી $h$ ઊંચાઈ પર છે. જો દળને મુક્ત કરવામાં આવે,તો જમીનને સ્પર્શતી વખતે તેનો વેગ કેટલો હશે?

એક સરળ આવર્ત ગતિ કરતા દોલકનો મહત્તમ પ્રવેગ તેના મહત્તમ વેગ કરતા $\pi$ ગણો છે. તો દોલકનો આવર્તકાળ સેકન્ડમાં કેટલો હશે?

નીચેના કૉલમ જોડો:

કૉલમ-$I$	કૉલમ-$II$
$A$. નાતાલવૃક્ષ	$i$. બેનીટાઇટીસ
$B$. અશ્મિભૂત વનસ્પતિ	$ii$. સાઇક્સ
$C$. સુશોભન માટેની વનસ્પતિ	$iii$. ઓરોકેરિયા
$D$. વિશ્વનું સૌથી ઊંચું વૃક્ષ	$iv$. સિકોઈયા
	$v$. થુજા

જો $f(0)=0, f(1)=1, f(2)=2$ અને $x=3, 4, 5, \ldots$ માટે $f(x)=f(x-2)+f(x-3)$ હોય, તો $f(9)$ ની કિંમત શોધો.