यदि वृत्त $x^2+y^2-2x-2y-7=0$ और $x^2+y^2+4x+2y+k=0$ लंबकोणीय प्रतिच्छेद करते हैं,तो उनकी उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई कितने इकाई है?

यदि वृत्त $x^2+y^2=12$ पर उन बिंदुओं पर स्पर्श रेखाएँ खींची जाती हैं जहाँ यह वृत्त $x^2+y^2-5x+3y-2=0$ को काटता है,तो उन स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

वृत्त $x^2 + y^2 = R^2$ पर स्थित किसी बिंदु से वृत्त $x^2 + y^2 = r^2$ पर स्पर्श रेखाएँ खींची जाती हैं। यदि इन स्पर्श रेखाओं के पहले वृत्त पर स्थित स्पर्श बिंदुओं को मिलाने वाली रेखा दूसरे वृत्त को भी स्पर्श करती है,तो $R$ का मान क्या है?

बिंदु $(6, -5)$ से वृत्त $x^2 + y^2 - 2x + 4y + 3 = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के युग्म का समीकरण ज्ञात कीजिए:

यदि बिंदु $(5, -3)$ से वृत्त $x^2 + y^2 = 10$ पर स्पर्श रेखाएँ खींची जाती हैं,तो स्पर्श जीवा का समीकरण क्या होगा?

वृत्तों $(x-a)^2+y^2=a^2$ और $x^2+(y-a)^2=a^2$ के लिए,जहाँ $a>0$,निम्नलिखित में से कौन सा सत्य नहीं है?