જો વર્તુળો x^2+y^2-8x-8y+28=0 અને x^2+y^2-8x- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પ્રથમ વર્તુળ $S_1: x^2+y^2-8x-8y+28=0$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (4, 4)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{4^2+4^2-28} = 2$ છે. બીજા વર્તુળ $S_2: x^2+y^2-8x-6y+

Vedclass · Accepted Answer

$\alpha=1$

Vedclass · Answer

(C) પ્રથમ વર્તુળ $S_1: x^2+y^2-8x-8y+28=0$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (4, 4)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{4^2+4^2-28} = 2$ છે. બીજા વર્તુળ $S_2: x^2+y^2-8x-6y+25-\alpha^2=0$ માટે,કેન્દ્ર $C_2 = (4, 3)$ અને ત્રિજ્યા $r_2 = \sqrt{4^2+3^2-(25-\alpha^2)} = |\alpha|$ છે. બે વર્તુળોને એક જ સામાન્ય સ્પર્શક હોય જો તેઓ એકબીજાને સ્પર્શતા હોય. કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $C_1 C_2 = \sqrt{(4-4)^2 + (4-3)^2} = 1$ છે. આંતરિક સ્પર્શ માટે,$|r_1 - r_2| = C_1 C_2 \Rightarrow |2 - |\alpha|| = 1$. આથી $|\alpha| = 1$ અથવા $|\alpha| = 3$ મળે. આપેલા વિકલ્પો મુજબ,$\alpha = 1$ સાચો જવાબ છે.

જો વર્તુળો $x^2+y^2-8x-8y+28=0$ અને $x^2+y^2-8x-6y+25-\alpha^2=0$ ને માત્ર એક જ સામાન્ય સ્પર્શક હોય,તો $\alpha=$

Similar Questions

જો વર્તુળો $x^2+y^2-4x+8y+4=0$ અને $x^2+y^2+2x=0$ ના સ્પર્શબિંદુના યામ $(a, b)$ હોય,તો $a+2b=$

રેખા $x+y=1$ અને વર્તુળ $x^2+y^2=9$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા સૌથી નાના વર્તુળનું સમીકરણ શું છે?

વર્તુળો $x^2+y^2+3x+2y+1=0$,$x^2+y^2-x+6y+5=0$ અને $x^2+y^2+5x-8y+15=0$ નું રેડિકલ કેન્દ્ર શોધો.

વર્તુળો $x^2 + y^2 + 2x - 2y + 1 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 2x - 2y + 1 = 0$ એકબીજાને ક્યાં સ્પર્શે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module