જો left(ax^2+frac{1}{2bx}right)^{11} માં x^7 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિસ્તરણ $\left(ax^2+\frac{1}{2bx}\right)^{11}$ માટે,સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{11}C_r (ax^2)^{11-r} (\frac{1}{2bx})^r = {}^{11}C_r a^{11-r} (\frac{

Vedclass · Accepted Answer

$729ab = 32$

Vedclass · Answer

(B) વિસ્તરણ $\left(ax^2+\frac{1}{2bx}\right)^{11}$ માટે,સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{11}C_r (ax^2)^{11-r} (\frac{1}{2bx})^r = {}^{11}C_r a^{11-r} (\frac{1}{2b})^r x^{22-3r}$ છે.$22-3r = 7$ લેતા,$3r = 15$,તેથી $r = 5$. સહગુણક ${}^{11}C_5 a^6 (\frac{1}{2b})^5 = \frac{{}^{11}C_5 a^6}{32b^5}$ છે.વિસ્તરણ $\left(ax-\frac{1}{3bx^2}\right)^{11}$ માટે,સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{11}C_r (ax)^{11-r} (-\frac{1}{3bx^2})^r = {}^{11}C_r a^{11-r} (-\frac{1}{3b})^r x^{11-3r}$ છે.$11-3r = -7$ લેતા,$3r = 18$,તેથી $r = 6$. સહગુણક ${}^{11}C_6 a^5 (-\frac{1}{3b})^6 = \frac{{}^{11}C_6 a^5}{729b^6}$ છે.સહગુણકોને સરખાવતા: $\frac{{}^{11}C_5 a^6}{32b^5} = \frac{{}^{11}C_6 a^5}{729b^6}$.કારણ કે ${}^{11}C_5 = {}^{11}C_6 = 462$,તેથી $\frac{a^6}{32b^5} = \frac{a^5}{729b^6}$.$a^5$ વડે ભાગતા અને $b^6$ વડે ગુણતા,આપણને $\frac{ab}{32} = \frac{1}{729}$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $729ab = 32$.

જો $\left(ax^2+\frac{1}{2bx}\right)^{11}$ માં $x^7$ નો સહગુણક અને $\left(ax-\frac{1}{3bx^2}\right)^{11}$ માં $x^{-7}$ નો સહગુણક સમાન હોય,તો

Similar Questions

જો $\left(\sqrt{\frac{1}{x^{1+\log _{10} x}}}+x^{\frac{1}{12}}\right)^{6}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં ચોથું પદ $200$ હોય અને $x > 1$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

${\left( {3x - \frac{{{x^3}}}{6}} \right)^9}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદો કયા છે?

પદાવલિ $(x + 2)^{n-1} + (x + 2)^{n-2}(x + 1) + (x + 2)^{n-3}(x + 1)^2 + \dots + (x + 1)^{n-1}$ માં $x^r$ $(0 \le r \le n - 1)$ નો સહગુણક શું છે?

$\left(\frac{3}{2} x^{2}-\frac{1}{3 x}\right)^{6}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ શોધો.

જો ધન પૂર્ણાંકો $r > 1$ અને $n > 2$ માટે,$(1 + x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ ની $(3r)^{th}$ અને $(r + 2)^{th}$ ઘાતના સહગુણકો સમાન હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module