(1+x)^{43} ના વિસ્તરણમાં (2r+1)-મું પદ અને (r | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(1+x)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{k+1} = {}^{n}C_{k} x^k$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$(2r+1)$-મા પદ માટે,$k = (2r+1)-1 = 2r$. તેથી,સહગુણક ${}^{43}

Vedclass · Accepted Answer

$14$

Vedclass · Answer

(B) $(1+x)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{k+1} = {}^{n}C_{k} x^k$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$(2r+1)$-મા પદ માટે,$k = (2r+1)-1 = 2r$. તેથી,સહગુણક ${}^{43}C_{2r}$ છે.$(r+2)$-મા પદ માટે,$k = (r+2)-1 = r+1$. તેથી,સહગુણક ${}^{43}C_{r+1}$ છે.આપેલ છે કે સહગુણકો સમાન છે:${}^{43}C_{2r} = {}^{43}C_{r+1}$.ગુણધર્મ ${}^{n}C_{a} = {}^{n}C_{b} \implies a = b$ અથવા $a+b = n$ નો ઉપયોગ કરતા:કિસ્સો $1$: $2r = r+1 \implies r = 1$.કિસ્સો $2$: $2r + (r+1) = 43 \implies 3r + 1 = 43 \implies 3r = 42 \implies r = 14$.આમ,$r = 14$ એ સાચો જવાબ છે.

$(1+x)^{43}$ ના વિસ્તરણમાં $(2r+1)$-મું પદ અને $(r+2)$-મું પદના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

નીચેનામાંથી કઈ પ્રક્રિયામાં $H_2O_2$ રિડક્શનકર્તા તરીકે વર્તે છે?

આધારક પેશીતંત્ર (Ground tissue) માં કોનો સમાવેશ થાય છે?

શરીરનો કયો ભાગ સિક્રેટિન (secretin) અંતઃસ્ત્રાવનો સ્ત્રાવ કરે છે?

ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $10 \sqrt{3} \text{ cm}^2$ છે,ખૂણો $B = 60^{\circ}$ છે અને તેની પરિમિતિ $20 \text{ cm}$ છે,તો $\ell(AC) = $ ($\text{ cm}$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module