यदि $(1+x)^{43}$ के विस्तार में $(2r+1)$-वें पद और $(r+2)$-वें पद के गुणांक समान हैं,तो $r$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि रेखा $y=mx$,$x^2+4xy-y^2=0$ के द्विभाजकों में से एक है,तो $2m$ का मान ज्ञात कीजिए:

जब एक आदर्श द्विपरमाणुक गैस को नियत दाब पर गर्म किया जाता है,तो आपूर्ति की गई ऊष्मा ऊर्जा का वह अंश जो गैस की आंतरिक ऊर्जा को बढ़ाता है,है:

एक कण समान त्वरण के साथ गति कर रहा है और वह पहले दो क्रमिक $4 \,sec$ के अंतरालों में क्रमशः $24 \,m$ और $64 \,m$ की दूरी तय करता है। इसका प्रारंभिक वेग............$m/sec$ है।

एक थैली $X$ में $2$ सफेद और $3$ काली गेंदें हैं और दूसरी थैली $Y$ में $4$ सफेद और $2$ काली गेंदें हैं। एक थैली को यादृच्छिक रूप से चुना जाता है और उसमें से एक गेंद निकाली जाती है। तो, चुनी गई गेंद के सफेद होने की प्रायिकता है:

रेखा $\frac{x - 1}{3} = \frac{y + 2}{4} = \frac{z - 3}{-2}$ और समतल $2x - y + 3z - 1 = 0$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है