જો $27^{\circ} C$ તાપમાને બંધ પાત્રમાં હાઇડ્રોજન અણુઓની અથડામણ આવૃત્તિ $Z$ હોય,તો $127^{\circ} C$ તાપમાને તે જ તંત્રની અથડામણ આવૃત્તિ કેટલી હશે?

એક હલકું પાત્ર જેમાં દ્વિપરમાણ્વીય વાયુ ભરેલો છે તે $v$ વેગથી ગતિ કરી રહ્યું છે. વાયુનું દળ $M$ છે અને મોલની સંખ્યા $n$ છે. જમીનની સાપેક્ષે વાયુની ગતિઊર્જા કેટલી હશે?

વિધાન $(A):$ આદર્શ વાયુના આપેલા દળના તમામ અણુઓની કુલ સ્થાનાંતરીય ગતિઊર્જા તેના દબાણ અને કદના ગુણાકાર કરતાં $1.5$ ગણી હોય છે.
કારણ $(R):$ વાયુના અણુઓ એકબીજા સાથે અથડાય છે અને અથડામણને કારણે અણુઓના વેગ બદલાય છે.

એક પાત્રમાં $27^{\circ}\,C$ તાપમાને $14\,g$ નાઈટ્રોજન વાયુ ભરેલો છે. તેના અણુઓની r.m.s. ઝડપ બમણી કરવા માટે વાયુને આપવી પડતી ઉષ્મા $......J$ હશે. ($R = 8.32\,J\,mol^{-1}K^{-1}$ લો)

એક ઉષ્મીય રીતે અલગ કરેલા પાત્રમાં $M$ આણ્વીય દળ અને વિશિષ્ટ ઉષ્માનો ગુણોત્તર $\gamma$ ધરાવતો આદર્શ વાયુ છે. તે $v$ ઝડપથી ગતિ કરી રહ્યું છે અને તેને અચાનક સ્થિર કરવામાં આવે છે. આસપાસમાં કોઈ ઉષ્માનો વ્યય થતો નથી તેમ ધારતા,તેના તાપમાનમાં થતો વધારો કેટલો હશે?

$44.8 \, L$ ની નિશ્ચિત ક્ષમતા ધરાવતા સિલિન્ડરમાં પ્રમાણભૂત તાપમાન અને દબાણે હિલિયમ વાયુ ભરેલો છે. સિલિન્ડરમાં રહેલા વાયુનું તાપમાન $15.0 \, ^{\circ}C$ જેટલું વધારવા માટે કેટલી ઉષ્માની જરૂર પડશે? $(R = 8.31 \, J \, mol^{-1} K^{-1})$