यदि बिंदुओं $A, B, C,$ और $D$ के निर्देशांक क्रमशः $(1, 2, 3), (4, 5, 7), (-4, 3, -6),$ और $(2, 9, 2)$ हैं,तो रेखाओं $AB$ और $CD$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए। ($^\circ$ में)

मान लीजिए $A(2,3,-1), B(4,1,0), C(-1,-1,11)$ एक त्रिभुज $ABC$ के शीर्ष हैं। मान लीजिए $D$ वह बिंदु है जहाँ $\angle BAC$ का समद्विभाजक भुजा $BC$ से मिलता है। तो $AD$ के दिक अनुपात क्या हैं?

बिंदु $(1, 2, -4)$ से गुजरने वाली और दो रेखाओं $\frac{x - 8}{3} = \frac{y + 19}{-16} = \frac{z - 10}{7}$ और $\frac{x - 15}{3} = \frac{y - 29}{8} = \frac{z - 5}{-5}$ पर लंब रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि $A(-2, 4, a)$,$B(1, b, 3)$,$C(c, 0, 4)$ और $D(-5, 6, 1)$ संरेख बिंदु हैं,तो $a+b+c=$

रेखाओं $\frac{x}{1} = \frac{y}{-1} = \frac{z}{1}$ और $\frac{x - 1}{0} = \frac{y + 1}{-2} = \frac{z}{1}$ के बीच की न्यूनतम दूरी की रेखा का समीकरण है

रेखाओं $\frac{x+1}{7}=\frac{y+1}{-6}=\frac{z+1}{1}$ और $\frac{x-3}{1}=\frac{y-5}{-2}=\frac{z-7}{1}$ के बीच की न्यूनतम दूरी ज्ञात कीजिए।