यदि वक्र $y = y(x)$ बिंदु $(1, e)$ से होकर गुजरता है और अवकल समीकरण $dy = y(2 + \log_e x) dx$, $x > 0$ को संतुष्ट करता है, तो $y(e)$ का मान क्या होगा?

अवकल समीकरण $(x - y^2x)dx = (y - x^2y)dy$ का हल ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{x^2}{y^2}$ का व्यापक हल है

अवकल समीकरण $\cos \left(\frac{dy}{dx}\right) = 0.5$ का $x = 0$ पर $y = 1$ के साथ विशिष्ट हल ज्ञात कीजिए:

यदि $y = f(x)$ एक एकदिष्ट वर्धमान फलन है, जहाँ $(\frac{dy}{dx})^2 = 6 - \frac{dy}{dx}$ और $y(0) = 5$ है, तो $y(3) = \dots$

मान लीजिए कि एक वक्र $y=f(x)$ इस प्रकार है कि उस पर किसी भी बिंदु $(x, y)$ पर स्पर्शरेखा का ढाल $\left(\frac{-y}{x}\right)$ के सीधे आनुपातिक है। यदि वक्र बिंदुओं $(1, 2)$ और $(8, 1)$ से होकर गुजरता है,तो $\left| y \left(\frac{1}{8}\right) \right|$ का मान क्या होगा?