જો સમીકરણો x^2+ax+b=0 અને x^2+bx+a=0 ના બીજ વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $\alpha, \beta$ એ $x^2+ax+b=0$ ના બીજ છે અને $\gamma, \delta$ એ $x^2+bx+a=0$ ના બીજ છે. બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ પરથી: $\alpha+\beta

Vedclass · Accepted Answer

$a+b+4=0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\alpha, \beta$ એ $x^2+ax+b=0$ ના બીજ છે અને $\gamma, \delta$ એ $x^2+bx+a=0$ ના બીજ છે. બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ પરથી: $\alpha+\beta = -a, \alpha\beta = b$ $\gamma+\delta = -b, \gamma\delta = a$ આપેલ છે કે બીજ વચ્ચેનો તફાવત સમાન છે: $|\alpha-\beta| = |\gamma-\delta|$ બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(\alpha-\beta)^2 = (\gamma-\delta)^2$ $(\alpha+\beta)^2 - 4\alpha\beta = (\gamma+\delta)^2 - 4\gamma\delta$ $(-a)^2 - 4b = (-b)^2 - 4a$ $a^2 - 4b = b^2 - 4a$ $a^2 - b^2 + 4a - 4b = 0$ $(a-b)(a+b) + 4(a-b) = 0$ $(a-b)(a+b+4) = 0$ અહીં $a 
eq b$ હોવાથી,$a-b 
eq 0$ થાય. તેથી,$a+b+4 = 0$.

જો સમીકરણો $x^2+ax+b=0$ અને $x^2+bx+a=0$ ના બીજ વચ્ચેનો તફાવત સમાન હોય અને $a \neq b$ હોય,તો:

Similar Questions

સમીકરણ $x^2 - 10x + 11 = 0$ ના બીજ વચ્ચેનો $H.M.$ શોધો.

જો સમીકરણ $x^2 - px + 8 = 0$ ના બીજનો તફાવત $2$ હોય,તો $p = ......$

જો ${x^2} + px + q = 0$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ હોય જેના બીજ $a - 2$ અને $b - 2$ છે,જ્યાં $a$ અને $b$ એ ${x^2} - 3x + 1 = 0$ ના બીજ છે,તો:

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^{2}+bx+c=0$ ના બીજ હોય અને $3b^{2}=16ac$ હોય, તો:

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2-ax+b=0$ ના બીજ હોય,અને $\alpha^2+\beta^2$ તથા $\alpha^3+\beta^3$ એ સમીકરણ $Ax^2+Bx+C=0$ ના બીજ હોય,તો $C=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module