જો alpha અને beta એ સમીકરણ x^2-ax+b=0 ના બીજ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\alpha+\beta=a$ અને $\alpha\beta=b$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\alpha^2+\beta^2 = (\alpha+\beta)^2 - 2\alpha\beta = a^2-2b$. તેમજ,$\alpha^3+\

Vedclass · Accepted Answer

$a^5-5a^3b+6ab^2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\alpha+\beta=a$ અને $\alpha\beta=b$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\alpha^2+\beta^2 = (\alpha+\beta)^2 - 2\alpha\beta = a^2-2b$. તેમજ,$\alpha^3+\beta^3 = (\alpha+\beta)(\alpha^2-\alpha\beta+\beta^2) = a(a^2-2b-b) = a(a^2-3b) = a^3-3ab$. બીજ $p$ અને $q$ ધરાવતું દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - (p+q)x + pq = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. અહીં,બીજ $p = a^2-2b$ અને $q = a^3-3ab$ છે. અચળ પદ $C$ એ બીજનો ગુણાકાર છે: $C = pq = (a^2-2b)(a^3-3ab)$. આનું વિસ્તરણ કરતા: $C = a^2(a^3) - a^2(3ab) - 2b(a^3) + 2b(3ab) = a^5 - 3a^3b - 2a^3b + 6ab^2 = a^5 - 5a^3b + 6ab^2$.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2-ax+b=0$ ના બીજ હોય,અને $\alpha^2+\beta^2$ તથા $\alpha^3+\beta^3$ એ સમીકરણ $Ax^2+Bx+C=0$ ના બીજ હોય,તો $C=$

Similar Questions

જો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એ સમીકરણ $x^3+3x^2-7x+5=0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}+\frac{1}{\gamma}$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $3x^{2} + \lambda x - 1 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ ના વ્યસ્તના વર્ગોનો સરવાળો $15$ હોય,તો $6(\alpha^{3} + \beta^{3})^{2}$ ની કિંમત શોધો.

જો દ્વિઘાત સમીકરણના બીજનો $A.M.$ $8/5$ હોય અને તેમના વ્યસ્તનો $A.M.$ $8/7$ હોય,તો તે સમીકરણ કયું છે?

જો $x^3 + 5x^2 - 7x - 1 = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ હોય,તો તે સમીકરણ શોધો જેના બીજ $\alpha\beta, \beta\gamma, \gamma\alpha$ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module