यदि दो रेखाओं की दिक्-कोसाइन (l, m, n) संबंधो | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दो रेखाओं की दिक्-कोसाइन $(l, m, n)$ के लिए दिए गए संबंध: $l+m+n=0$ और $lm=0$ $lm=0$ से, हमारे पास दो स्थितियाँ हैं: $l=0$ या $m=0$। स्थिति $1$: य

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(A) दो रेखाओं की दिक्-कोसाइन $(l, m, n)$ के लिए दिए गए संबंध: $l+m+n=0$ और $lm=0$ $lm=0$ से, हमारे पास दो स्थितियाँ हैं: $l=0$ या $m=0$। स्थिति $1$: यदि $l=0$, तो $0+m+n=0 \Rightarrow n=-m$। दिक्-अनुपात $(0, m, -m)$ प्राप्त होते हैं, जिसे $(0, 1, -1)$ के रूप में लिखा जा सकता है। स्थिति $2$: यदि $m=0$, तो $l+0+n=0 \Rightarrow n=-l$। दिक्-अनुपात $(l, 0, -l)$ प्राप्त होते हैं, जिसे $(1, 0, -1)$ के रूप में लिखा जा सकता है। मान लीजिए दिक्-सदिश $\vec{a} = (0, 1, -1)$ और $\vec{b} = (1, 0, -1)$ हैं। दो रेखाओं के बीच के कोण $	heta$ के लिए $\cos 	heta$ का सूत्र: $\cos 	heta = \frac{|\vec{a} \cdot \vec{b}|}{|\vec{a}| |\vec{b}|} = \frac{|(0)(1) + (1)(0) + (-1)(-1)|}{\sqrt{0^2+1^2+(-1)^2} \cdot \sqrt{1^2+0^2+(-1)^2}}$ $\cos 	heta = \frac{|0 + 0 + 1|}{\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}} = \frac{1}{2}$ अतः, $	heta = \cos^{-1}(\frac{1}{2}) = \frac{\pi}{3}$।

यदि दो रेखाओं की दिक्-कोसाइन $(l, m, n)$ संबंधों $l+m+n=0$ और $lm=0$ द्वारा जुड़ी हैं, तो उन रेखाओं के बीच का कोण है

Similar Questions

यदि दो रेखाओं की दिक्-कोसाइन $l+m+n=0$ और $l^2-5m^2+n^2=0$ द्वारा दी गई हैं, तो उनके बीच का कोण क्या है?

यदि दो रेखाओं की दिक्-कोज्याएँ (direction cosines) इस प्रकार हैं कि $l+m+n=0$ और $l^2+m^2-n^2=0$, तो उनके बीच का कोण है

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ एक रेखा द्वारा $x, y, z$ अक्षों की धनात्मक दिशाओं के साथ बनाए गए कोण हैं,तो $\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module