यदि एक रेखा के दिक्-अनुपात $1, -3, 2$ हैं,तो रेखा के दिक्-कोसाइन क्या होंगे?

  • A
    $\frac{1}{\sqrt{14}}, \frac{-3}{\sqrt{14}}, \frac{2}{\sqrt{14}}$
  • B
    $\frac{1}{\sqrt{14}}, \frac{2}{\sqrt{14}}, \frac{3}{\sqrt{14}}$
  • C
    $\frac{-1}{\sqrt{14}}, \frac{3}{\sqrt{14}}, \frac{-2}{\sqrt{14}}$
  • D
    $\frac{-1}{\sqrt{14}}, \frac{-2}{\sqrt{14}}, \frac{-3}{\sqrt{14}}$

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यदि $l_{1}, m_{1}, n_{1}$ और $l_{2}, m_{2}, n_{2}$ दो परस्पर लंबवत रेखाओं की दिक्कोज्याएँ (direction cosines) हैं,तो दर्शाइए कि इन दोनों के लंबवत रेखा की दिक्कोज्याएँ $m_{1} n_{2}-m_{2} n_{1}, n_{1} l_{2}-n_{2} l_{1}, l_{1} m_{2}-l_{2} m_{1}$ हैं।

उन रेखाओं के बीच का कोण ज्ञात कीजिए जिनके दिक्-अनुपात समीकरणों $l+m+n=0$ और $l^2=m^2+n^2$ को संतुष्ट करते हैं।

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ वे कोण हैं जो एक रेखा निर्देशांक अक्षों की धनात्मक दिशा के साथ बनाती है,तो $\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma = $

यदि $OA, OX, OY$ और $OZ$ के साथ समान रूप से झुका हुआ है और यदि $A$ मूल बिंदु से $\sqrt{3}$ इकाई की दूरी पर है, तो $A$ क्या है?

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ एक रेखा द्वारा $x, y, z$ अक्षों की धनात्मक दिशाओं के साथ बनाए गए कोण हैं,तो $\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma = \dots$

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