જો રેખાઓ $L_1$ અને $L_2$ ના દિકગુણોત્તરો અનુક્રમે $2, -1, 1$ અને $3, -3, 4$ હોય,તો $L_1$ અને $L_2$ બંનેને લંબ હોય તેવી રેખાના દિકકોસાઇન શોધો.

  • A
    $\pm \frac{2}{\sqrt{6}}, \pm \frac{1}{\sqrt{6}}, \pm \frac{1}{\sqrt{6}}$
  • B
    $\pm \frac{1}{\sqrt{35}}, \pm \frac{5}{\sqrt{35}}, \pm \frac{3}{\sqrt{35}}$
  • C
    $\pm \frac{3}{\sqrt{34}}, \pm \frac{3}{\sqrt{34}}, \pm \frac{4}{\sqrt{34}}$
  • D
    $\pm \frac{1}{\sqrt{14}}, \pm \frac{2}{\sqrt{14}}, \pm \frac{3}{\sqrt{14}}$

Explore More

Similar Questions

સદિશો $\vec{a} = 2\hat{i} - 6\hat{j} - 3\hat{k}$ અને $\vec{b} = 4\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}$ ને સમાવતા સમતલને લંબ એકમ સદિશ શોધો.

બિંદુઓ $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\hat{i}+2\hat{j}-\hat{k}, \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,અને $2\hat{i}+3\hat{j}+2\hat{k}$ છે. જો $A$ ને ઉગમબિંદુ તરીકે પસંદ કરવામાં આવે,તો $B$ અને $C$ ના સ્થાન સદિશોનો સદિશ ગુણાકાર (cross product) શોધો.

ધારો કે $\overrightarrow{a}=3\hat{i}-\hat{j}+2\hat{k}$,$\overrightarrow{b}=\overrightarrow{a}\times(\hat{i}-2\hat{k})$ અને $\overrightarrow{c}=\overrightarrow{b}\times\hat{k}$ છે. તો $\overrightarrow{c}-2\hat{j}$ નો $\overrightarrow{a}$ પરનો પ્રક્ષેપ શોધો:

ધારો કે $\vec{a}=a_1 \hat{i}+a_2 \hat{j}+a_3 \hat{k}$ અને $\vec{b}=b_1 \hat{i}+b_2 \hat{j}+b_3 \hat{k}$ બે સદિશો છે જેથી $|\vec{a}|=1$,$\vec{a} \cdot \vec{b}=2$,અને $|\vec{b}|=4$ છે. જો $\vec{c}=2(\vec{a} \times \vec{b})-3 \vec{b}$ હોય,તો $\vec{b}$ અને $\vec{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

સાબિત કરો કે $(\vec{a}-\vec{b}) \times(\vec{a}+\vec{b})=2(\vec{a} \times \vec{b})$.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo