यदि किसी पिंड का विस्थापन x = 3 cos left( 2 p | vedclass

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Question

(B) पिंड का विस्थापन $x = 3 \cos \left( 2 \pi t + \frac{\pi}{4} \right)$ है।वेग $v$ विस्थापन का समय के सापेक्ष प्रथम अवकलन है: $v = \frac{dx}{dt} = -3

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$-6 \sqrt{2} \pi^2 	ext{ m/s}^2$

Vedclass · Answer

(B) पिंड का विस्थापन $x = 3 \cos \left( 2 \pi t + \frac{\pi}{4} ight)$ है।वेग $v$ विस्थापन का समय के सापेक्ष प्रथम अवकलन है: $v = \frac{dx}{dt} = -3 \sin \left( 2 \pi t + \frac{\pi}{4} ight) \cdot (2 \pi) = -6 \pi \sin \left( 2 \pi t + \frac{\pi}{4} ight)$।त्वरण $a$ वेग का समय के सापेक्ष अवकलन है: $a = \frac{dv}{dt} = -6 \pi \cos \left( 2 \pi t + \frac{\pi}{4} ight) \cdot (2 \pi) = -12 \pi^2 \cos \left( 2 \pi t + \frac{\pi}{4} ight)$।$t = 2 	ext{ s}$ पर, त्वरण $a = -12 \pi^2 \cos \left( 2 \pi (2) + \frac{\pi}{4} ight) = -12 \pi^2 \cos \left( 4 \pi + \frac{\pi}{4} ight)$ होगा।चूंकि $\cos(4 \pi + 	heta) = \cos 	heta$, इसलिए $a = -12 \pi^2 \cos \left( \frac{\pi}{4} ight) = -12 \pi^2 \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} = -6 \sqrt{2} \pi^2 	ext{ m/s}^2$ प्राप्त होता है।

यदि किसी पिंड का विस्थापन $x = 3 \cos \left( 2 \pi t + \frac{\pi}{4} \right) \text{ m}$ द्वारा दिया गया है, तो $t = 2 \text{ s}$ पर पिंड का त्वरण क्या होगा?

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