यदि किसी कण का विस्थापन $s = 3t^{2} - 12t + 14$ द्वारा दिया गया है, तो जब उसका वेग शून्य हो जाता है तब कण का विस्थापन क्या होगा ($\text{इकाई}$ में)?

वक्र $y=3x^5+15x-8$ पर $x$-निर्देशांक $\frac{1}{5} \text{ units/sec}$ की दर से बदलता है। यदि $A(x_1, y_1)$ और $B(x_2, y_2)$ वक्र पर वे बिंदु हैं जहाँ $y$-निर्देशांक $6 \text{ units/sec}$ की दर से बदलता है, तो $AB$ की ढाल ज्ञात कीजिए।

$t$ समय में एक कण द्वारा तय की गई दूरी $x = t^3 - 12t^2 + 6t + 8$ द्वारा दी गई है। उस क्षण कण का वेग क्या होगा जब उसका त्वरण शून्य है?

$t$ समय में एक सीधी रेखा में गति करने वाले कण द्वारा तय की गई दूरी $s = \sqrt{at^2 + bt + c}$ है। कण का त्वरण क्या है?

एक कण को जमीन से सीधे ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। $t$ सेकंड के बाद इसकी ऊँचाई फीट में $s(t) = 128t - 16t^2$ द्वारा दी गई है। जब कण जमीन से टकराता है, तो उसका वेग क्या होगा?

$5 \ m$ लंबी एक सीढ़ी दीवार के सहारे टिकी हुई है। सीढ़ी का निचला सिरा जमीन पर दीवार से दूर $2 \ m/sec$ की दर से खींचा जाता है। जब सीढ़ी का निचला सिरा दीवार से $4 \ m$ दूर है,तो दीवार पर ऊंचाई किस दर से घट रही है?