જો સરળ આવર્ત ગતિ કરતા કણનું સ્થાનાંતર $x = 0.5 \cos (125.6 t)$ દ્વારા આપવામાં આવે,તો કણનો દોલનનો આવર્તકાળ આશરે કેટલો હશે ($s$ માં)? (અહીં $x$ મીટરમાં સ્થાનાંતર છે અને $t$ સેકન્ડમાં સમય છે)

આકૃતિ એક કણની વર્તુળાકાર ગતિ દર્શાવે છે. વર્તુળની ત્રિજ્યા $B$ છે,આવર્તકાળ $30 \ s$ છે,પરિભ્રમણની દિશા ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં છે,અને $t = 0$ સમયે પ્રારંભિક સ્થાન પ્રથમ ચરણમાં ધન $y$-અક્ષ સાથે $45^\circ$ (અથવા $\pi/4$ રેડિયન) ના ખૂણે છે. ફરતા કણ $P$ ના ત્રિજ્યા સદિશના $x$-પ્રક્ષેપની સરળ આવર્ત ગતિ છે:

સમીકરણો $y = 2A \cos^2 \omega t$ અને $y = A (\sin \omega t + \sqrt{3} \cos \omega t)$ બે કણોની ગતિ દર્શાવે છે.

સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ કરતા દોલકની મહત્તમ પ્રવેગ અને મહત્તમ વેગનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે. એકને વિધાન $(A)$ અને બીજાને કારણ $(R)$ તરીકે લેબલ કરવામાં આવ્યું છે.
વિધાન $(A) :$ આપેલ કોણીય આવૃત્તિ $\omega$ સાથેની સરળ આવર્ત ગતિ માટે કોઈપણ સમયે $t$ પર સ્થાન અને વેગમાન નક્કી કરવા માટે પ્રારંભિક સ્થાન $x_0$ અને પ્રારંભિક વેગમાન $p_0$ જાણવું પૂરતું છે.
કારણ $(R) :$ કંપવિસ્તાર અને કળાને $x_0$ અને $p_0$ ના સ્વરૂપમાં દર્શાવી શકાય છે. ઉપરના વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો $:$

સરળ આવર્તગતિનું સમીકરણ $y = 0.30 \sin (220 \, t + 0.64) \ m$ હોય,તો આવૃત્તિ અને મહત્તમ વેગ અનુક્રમે કેટલા થાય?